a) Thay m=-2 vào pt:

\(x^2-2.\left(-2+1\right).x-\left(-2+2\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x=0\\ \Leftrightarrow x.\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Với m= -2 => S= {-2;0}

b) Để phương trình trên có 1 nghiệm x1=2:

<=> 2² -2.(m+1).2-(m+2)=0

<=> 4-4m -4 -m-2=0

<=> -5m=2

<=>m=-2/5

c) ĐK của m để pt trên có nghiệm kép:

\(\Delta'=0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+1.\left(m+2\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+3m+3=0\)

Vô nghiệm.

Yêu cầu đề bài \(\Leftrightarrow m-2\ne0\) \(\Leftrightarrow m\ne2\)

  Vậy ...

Để phương trình \(\left(m-2\right)x-m+1=0\) là phương trình bậc nhất 1 ẩn thì:

    \(m-2\ne0\)

⇔\(m\ne2\)

Vậy ...

tham khảo

pt bậc nhất 1 ẩn là pt có dạng ax+b=0 trong đó a khác 0
để phương trình là phương trình bậc nhất 1 ẩn: (m - 2)x - m + 1 = 0
thì m-2 khác 0
<=> m khác 2

a) Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4m+8+36\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4m+44\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4m\ge-44\)

hay \(m\le11\)

a: Để phương trình có nghiệm thì (-2)^2-4(m-3)>=0

=>4-4m+12>=0

=>-4m+16>=0

=>-4m>=-16

=>m<=4

b: x1-x2=4

x1+x2=2

=>x1=3; x2=-1

x1*x2=m-3

=>m-3=-3

=>m=0(nhận)

\(\Delta'=m^2-\left(m^2-m+2\right)=m-2\)

Pt đã cho có 2 nghiệm khi \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow m\ge2\)

b.

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m+2\end{matrix}\right.\)

\(A=x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)\)

\(A=m^2-m+2-4m\)

\(A=m^2-5m+2=\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}\ge-\dfrac{17}{4}\)

\(A_{min}=-\dfrac{17}{4}\) khi \(m=\dfrac{5}{2}\)

a: Để đây là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-2<>0

hay m<>2

b: Ta có: 7-4x=2x-5

=>-6x=-12

hay x=2

Thay x=2 vào (1), ta được:

2(m-2)+3=5

=>2m-4=2

=>2m=6

hay m=3(nhận)