Ta có 7⁸+7⁹+7¹⁰ = 7⁸.(1+7+7²) = 7⁸ . 57 chia hết cho 57

Ta có 10¹⁰-10⁹-10⁸ = 10⁸.(10²-10-1) = 10⁸ . 89 chia hết cho 89

câu cuối cùng không biết làm

\(a)7^8+7^9+7^{10}\\ =7^8\cdot\left(1+7+7^2\right)\\ =7^8\cdot57^{ }⋮57\)

\(b)10^{10}-10^9-10^8\\ =10^8\cdot\left(10^2-10-1\right)\\ =10^8\cdot89⋮89\)

=7⁸+ 7⁸⁺¹+ 7⁸⁺²

⁼7⁸+ 7⁸ * 7 + 7⁸ * 7²

=7^{8 *} (1+7+7²)

=7⁸ * 57

Vậy tổng đó chia hết cho 57

a) 7⁸ + 7⁹ + 7¹⁰ 

= 7⁸ ( 1 + 7 + 7² )

= 7⁸ . 57 chia hết cho 57

b ) 10¹⁰ - 10⁹ - 10⁸

= 10⁸ ( 10² - 10 - 1 ) 

= 10⁸ . 89 chia hết cho 89

a, Đặt A = 8¹⁰ - 8⁹ - 8⁸ = 8⁸.8² - 8⁸.8¹ - 8⁸.1 = 8⁸.(8² - 8¹ -1) = 8⁸.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 8⁸ chia hết cho 55 hay A chia hết cho 55.

b, Đặt B = 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴.7² + 7⁴.7¹ + 7⁴.1 = 7⁴.(7² + 7¹ - 1) = 7⁴.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 7⁴.55 chia hết cho 55 hay B chia hết cho 55.

c, Đặt C = 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ =  (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ ( Đến dây thì tương tự như phần a bạn nhé)

d, Phần này cũng tương tự phần a. 

Giải:
a) \(8^{10}-8^9-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮5\)

\(\Rightarrow8^{10}-8^9-8^8⋮55\left(đpcm\right)\)

b) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45⋮5\)

\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right)\)

c) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(55⋮11\right)\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right)\)

d) \(10^9+10^8+10^7=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)=10^7.1110⋮555\left(1110⋮555\right)\)

\(\Rightarrow10^9+10^8+10^7⋮555\left(đpcm\right)\)

Câu hỏi của Asari Tinh Nghịch - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài làm của bạn ST nhé!

a) \(7^8+7^9+7^{10}=7^8\left(1+7+7^2\right)=7^8.57⋮57\)(đpcm)

b)\(10^{10}-10^9-10^8=10^8\left(10^2-10-1\right)=10^8.89⋮89\)(đpcm)

c)\(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮55\)(đpcm)

d)Chưa nghĩ ra.

À được rồi:

d) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{24}.3^2.5=3^{24}.45⋮45\)

Đề sai hay là mình làm sai nhỉ:))

7⁸ . 7⁹ . 7¹⁰

= 7⁸ . (1+7+7²)

= 7⁸  . (1+7+49)

= 7⁸ . 57

vì có một thừa số là 57 nên 7⁸ . 57 chia hết cho 57

suy ra 7⁸ . 7⁹ . 7¹⁰ chia hết cho 57

\(10^9+10^8+10^7=10^7\left(1+10+100\right)=10^7.111=10^6.10.111=10^6.2.5.111=10^6.2.555\) chia hết cho 555

\(10^9 + 10^8 + 10^7 = 10^7(10^2 + 10 + 1) = 10^7.111\)⋮111

\(10^9 + 10^8 + 10^7 = 10(10^8 + 10^7 + 10^6)\) ⋮ 5

Vậy :

\(10^9 + 10^8 + 10^7\)⋮555

\(10^9+10^8+10^7=10^7\left(10^2+10+1\right)=10^7.111⋮555\left(111.5\right)\)

ban dua A= 9⁸( 81+9+1)=9⁸x91

vi 91 chia het cho 7 nen 9⁸ x 91 chia het cho 7 nen A chia het cho 7

**** xin pn

TA có 

A = \(9^{10}+9^9+9^8\)

   =  \(9^8\left(9^2+9+1\right)\)

   = \(9^8\left(81+9+1\right)\)

   =  \(9^8.91\)

    = \(9^8.13.7\)

Luôn chia hết cho 7 

=> ĐPCM

9¹⁰+9⁹+9⁸=9⁸x9²+9⁸x9+9⁸=9⁸x(9²+9+1)

=9⁸x(81+9+1)=9⁸x91=9⁸x13x7

=> luôn chia hết cho 7 khi tích có 1 thừa số là 7