Phương trình cos 3 x cos 3 x - sin 3 x sin 3 x = cos 3 4 x + 1 4 có nghiệm dạng x = π 8 + k π a x = ± π 24 + k π a k ∈ Z giá trị của α là:
A. α = 1
B. α = 2
C. α = 4
D. α = 5
Những câu hỏi liên quan
Tìm góc
α
∈
π
6
;
π
4
;
π
3
;
π
2
để phương trình
cos
2
x
+
3
sin
2
x...
Đọc tiếp
Tìm góc α ∈ π 6 ; π 4 ; π 3 ; π 2 để phương trình cos 2 x + 3 sin 2 x - 2 cos x = 0 tương đương với phương trình cos ( 2 x - α ) = cos x
Đáp án D
Ta có
Do đó để phương trình 
tương đương với phương trình
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các phương trình sau:
cos
x
5
-
3
(1);
sin
x
1
-
2
(2);
sin
x
+
cos
x
2
(3), phương trình nào vô nghiệm? A. (2) B. (1) C. (3) D. (1) và (2)
Đọc tiếp
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2)
B. (1)
C. (3)
D. (1) và (2)
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2).
B. (1).
C. (3).
D. (1) và (2).
Chọn C
Ta có: 
nên (1) và (2) có nghiệm.
Cách 1:
Xét: 
nên (3) vô nghiệm.
Cách 2:
Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là: 
(vô lý) nên (3) vô nghiệm.
Cách 3:
Vì 
nên (3) vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình :
\(3^{\cos x}-2^{\cos x}=\cos x\)
Xét hàm số \(f\left(t\right)=t^{\cos\alpha}-t\cos\alpha\)
Ta có : \(f'\left(x\right)=\left(t^{\cos\alpha}-1\right)\cos\alpha\)
Khi đó \(f\left(3\right)=f\left(2\right)\) và \(f\left(1\right)\) khả vi liên tục trên \(\left[2;3\right]\) Theo định lí Lagrange thì tồn tại \(c\in\left[2;3\right]\) sao cho :
\(f'\left(c\right)=\frac{f\left(3\right)-f\left(2\right)}{3-2}\) hay \(\left(c^{\cos\alpha-1}-1\right)\cos\alpha\)
Từ đó suy ra :
\(\begin{cases}\cos\alpha=0\\\cos\alpha=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\alpha=\frac{\pi}{2}+k\pi\\\alpha=k\pi\end{cases}\) \(\left(k\in Z\right)\)
Thử lại ta thấy các giá trị này đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi;x=k\pi\) và \(\left(k\in Z\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải phương trình sin^2 x − 4√3 sin x · cos x + cos^2 x = −2.
Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm
Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(\Rightarrow tan^2x-4\sqrt{3}tanx+1=-2\left(1+tan^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow3tan^2x-4\sqrt{3}tanx+3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải phương trình:
cos
2
x
-
3
cos
x
4
cos
2
x
2
Đọc tiếp
Giải phương trình: cos 2 x - 3 cos x = 4 cos 2 x 2
Giải phương trình
(1+cos(x))*(2+4^cos(x)) = 3 * 4^cos(x)
mn giúp mình với !!!! HELP !
đề nè
\(\left(1+cosx\right)\cdot\left(1+4^{cosx}\right)=3\cdot4^{cosx}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Số nghiệm của phương trình
sin
x
.
sin
2
x
+
2
.
sin
x
.
cos
2...
Đọc tiếp
Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
30 tháng 7 2023 lúc 22:49
Giải các phương trình lượng giác:
a) \(sin4x-cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=0\)
b) \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
c) \(cos4x=cos\dfrac{5\pi}{12}\)
d) \(cos^2x=1\)
d: cos^2x=1
=>sin^2x=0
=>sin x=0
=>x=kpi
a: =>sin 4x=cos(x+pi/6)
=>sin 4x=sin(pi/2-x-pi/6)
=>sin 4x=sin(pi/3-x)
=>4x=pi/3-x+k2pi hoặc 4x=2/3pi+x+k2pi
=>x=pi/15+k2pi/5 hoặc x=2/9pi+k2pi/3
b: =>x+pi/3=pi/6+k2pi hoặc x+pi/3=-pi/6+k2pi
=>x=-pi/2+k2pi hoặc x=-pi/6+k2pi
c: =>4x=5/12pi+k2pi hoặc 4x=-5/12pi+k2pi
=>x=5/48pi+kpi/2 hoặc x=-5/48pi+kpi/2
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải phương trình:
\(Cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)=Cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
Pt \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\pi}{3}-x=2x+\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\\dfrac{\pi}{3}-x=-2x-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-k2\pi}{3}\\x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)
Vậy...
Đúng 1
Bình luận (0)