Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình  a x + b y = c a ' x + b ' y = c '

Có vô số nghiệm

Áp dụng:

Lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.

Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình  a x + b y = c a ' x + b ' y = c '

Có nghiệm duy nhất

Áp dụng:

Lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất.

Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:

Hệ phương trình  a x + b y = c a ' x + b ' y = c ' (a,b,c,a',b',c' khác 0)

- Có vô số nghiệm nếu a a ' = b b ' = c c ' ;

- Vô nghiệm nếu  a a ' = b b ' ≠ c c ' ;

- Có một nghiệm duy nhất nếu  a a ' ≠ b b '

Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a', b', c' để hệ phương trình :

                \(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=c\\a'x+b'y=c'\end{matrix}\right.\)

a) Có nghiệm duy nhất.

b) Vô nghiệm.

c) Có vô số nghiệm.

Áp dụng :

a) Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất.

b) Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm.

c) Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.

Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:

Hệ phương trình  a x + b y = c a ' x + b ' y = c ' a , b , c , a ' , b ' , c '  khác  0

Có vô số nghiệm nếu  a a ' = b b ' = c c '

Vô nghiệm nếu  a a ' = b b ' ≠ c c '

Có một nghiệm duy nhất nếu  a a ' ≠ b b '

Bảng dưới đây biểu hiện các mối quan hệ giữa 2 loài A và B: Hãy sắp xếp các mối quan hệ trên tương thích với các ví dụ dưới đây.

Bảng dưới đây biểu hiện các mối quan hệ giữa 2 loài A và B:

Hãy sắp xếp các mối quan hệ trên tương thích với các ví dụ dưới đây.

A. (1): tảo nở hoa và cá, (2): chim sáo và trâu sừng, (3): vi khuẩn và tảo thành địa y, (4): bò ăn cỏ.

B. (1): lúa và cây dại, (2): hải quỳ và cua, (3): cây phong lan và cây gỗ, (4): hổ ăn thỏ.

C. (1): dây tơ hồng bám lên cây khác, (2): rêu bám lên thân cây (3): vi khuẩn nốt sần và rễ cây họ Đậu (4): loài kiến sống trên cây kiến.

D. (1): thỏ và chuột (2): nhạn bể và chim cò làm tổ tập đoàn, (3): cá ép sống bám trên cá lớn (4): tảo nở hoa và cá.

Câu 1: Nêu sự tương giao giữa hai đường thẳng (D): ax+by=c và (D'): a'x+b'y=c' với số nghiệm của hệ phương trình \(\begin{cases} ax+by=c\\ a'x+b'y=c' \end{cases} \)

Câu 2: Không giải hệ phương trình, hãy cho biết số nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) \(\begin{cases} y=-2x-5\\ -4x-2y=10 \end{cases} \)              b) \(\begin{cases} 2x-y=1\\ 3x+y=3 \end{cases} \)

Câu 3: pt bậc hai một ẩn là gì ? Cho vd ?

Câu 4: Nêu tính chất của hàm số y=ax² (a \(\ne\) 0). Áp dụng vào hàm số y = \(\dfrac{1}{2}\)x² ; y = -3x².

Câu 5: Điểm A ( -2 ; -1 ) có thuộc đồ thị hàm số y = \(\dfrac{-x^2}{4}\) không ? Vì sao ?

Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = \(\dfrac{-x^2}{2}\) :

  a) A ( -2 ; 2 )    b) B ( 4 ; -8 )    c) C ( 2 ; 2 ) 

Tập nghiệm của bất phương trình  log 2 1 + log 1 9 x - log 9 x < 1 có dạng S = 1 a ; b với a; b là các số nguyên dương. Khẳng định nào dưới đây là đúng về mối liên hệ giữa a; b?

A. a + b = 4

B. ab = 10

C. a = b

D. a - 2b = 3