Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình  a x + b y = c a ' x + b ' y = c '

Có vô số nghiệm

Áp dụng:

Lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.

Cao Minh Tâm
22 tháng 6 2019 lúc 10:12

Xét các trường hợp:

1. a, b, a’, b’ ≠ 0

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Hệ phương trình có vô số nghiệm khi hai đường thẳng trùng nhau. Nghĩa là hai đường thẳng có hệ số góc và tung độ gốc bằng nhau:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

*a = 0, a’ ≠ 0

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vì hai đường thẳng Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 luôn luôn cắt trục hoành còn đường thẳng y = c/b song song hoặc trùng với trục hoành nên chúng luôn luôn cắt nhau.

Vậy hệ phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất.

*a = a’ = 0

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Hệ có vô số nghiệm khi hai đường thẳng trùng nhau, nghĩa là:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Hệ vô nghiệm khi hai đường thẳng song song nhau, nghĩa là:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

*b = 0, b’ ≠ 0

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vì hai đường thẳng Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9luôn luôn cắt trục tung còn đường thẳng x = c/a song song hoặc trùng với trục tung nên chúng luôn luôn cắt nhau.

Vậy hệ phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất.

*b = b’ = 0

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Hệ có vô số nghiệm khi hai đường thẳng trùng nhau, nghĩa là:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Hệ vô nghiệm khi hai đường thẳng song song nhau, nghĩa là:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Áp dụng:

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vì Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 nên hệ phương trình có vô số nghiệm


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết
Nguyen Hai Yen
Xem chi tiết
Cao Nam Phong
Xem chi tiết