Cho phương trình x^2 - 2 (m-1) x+m-3=0

1, Giải phương trình với m=-2

2, Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

3, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

4, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt

5, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁²+x_2²=10

6, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁+2x₂=0

a)x4+3/5 - 6x-2/7 = 5x+4/3 +3

b) x-3/x-2 + x-2/x-4 = 3.1/5

c)3/1-4x = 2/4x+1 - 8+6x/16x^2-1

d) x+1/x - x+5/x-2 = 1/x^2 - 2x

bài 2: 

a)Tìm m để phương trình 3x+m = x.4 nhận x=-2 là nghiệm 

b)Tìm m để phương trình (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40 có nghiệm x=2

c)Tìm m để phương trình 2mx-3=4x có nghiệm

d)Tìm m để phương trình mx=2-x vô nghiệm 

e)Tìm a và b để phương trình a(2x=3)=x+b có nghiệm , cô nghiệm, vô số nghiệm

Cho phương trình 2x² + 2(m+1)x +m²+4m + 3 =0
1/Tìm giá trị của m để phương trình nhận x=1 làm nghiệm.Với m vừa tìm đc ,hãy tìm nghiệm còn lại của phương trình
2/Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
3/tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x_1, x2
4/ tìm m để phương trình có hai nghiệm x_1,x₂ sao cho biểu thức A=|x₁x₂ - 2(x₁x₂ ) đạt giá trịn lớn nhất
 

Bài 1: Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm lập thành 1 cấp số cộng:

1, \(x^3-x^2-m^2x+m^2=0\)

2, \((x-2)(x^2-2mx+2m+3)=0\)

3, \(x^3-(2m-3)x^2-mx+m-2=0\)

4, \(x^3+(2m-1)x^2+(4m+1)x+2m+3=0\)

Bài 2: Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm lập thành 1 cấp số cộng: 

a, \(-x^4+2mx^2-2m+1=0\)

b, \(x^4+2(m-2)x^2+m^2-5m+5=0\)

Bài 3: Tìm 3 số lập thành 1 cấp số cộng biết tổng của chúng bằng tổng các bình phương bằng 83

Bài 3: Tìm m để bất phương trình: x2 - 2x + 1 - m2 ≤ 0 nghiệm đúng với ∀x ∈ [1; 2].                 Bài 4: Tìm m để bất phương trình: (m - 1)x2 + (2 - m)x- 1 > 0 có nghiệm đúng với mọi∀x ∈ (1; 2).                                                                                                                                     Bài 5: Tìm m để bất phương trình: 3(m - 2)x2 + 2(m + 1)x + m - 1 < 0 có nghiệm đúngvới mọi ∀x ∈ (-1; 3).                                                                                                                          Bài 6: Tìm m để bất phương trình m2 - 2mx + 4 > 0 có nghiệm đúng với mọi ∀x ∈ (-1;0,5)