Giải phương trình 5cosx+4cos2x+3cos4x=-12
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình 5cosx+4cos2x+3cos4x-12 A. Vô nghiệm B. C. D.
Đọc tiếp
Giải phương trình 5cosx+4cos2x+3cos4x=-12
A. Vô nghiệm
B. 
C. 
D. 
Giải phương trình 5cosx+4cos2x+3cos4x-12 A. Vô nghiệm B.
x
k
π
3
k
∈
Z
C.
x
k
π
4
k
∈
Z
D.
x
k
π
k
∈...
Đọc tiếp
Giải phương trình 5cosx+4cos2x+3cos4x=-12
A. Vô nghiệm
B. x = k π 3 k ∈ Z
C. x = k π 4 k ∈ Z
D. x = k π k ∈ Z
Cho phương trình:
2
sin
x
+
1
+
3
cos
4
x
+
2
sin
x
-
4
+
4
cos
2
x
3
. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là A. 3 B. 4 C. 5 D....
Đọc tiếp
Cho phương trình: 2 sin x + 1 + 3 cos 4 x + 2 sin x - 4 + 4 cos 2 x = 3 . Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
(2sinx +1)(3cos4x +2sinx -4)+4cos2x=3
\(6sinx.cos4x+4sin^2x-8sinx+3cos4x+2sinx-4+4cos^2x=3\)
\(\Leftrightarrow6sinx.cos4x-6sinx+3cos4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow cos4x\left(2sinx+1\right)-\left(2sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cos4x-1\right)\left(2sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=1\\sinx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình: \(3Cos4x+\left(Cos2x-Sinx\right)^2=7\)
\(3cos4x+\left(cos2x-sinx\right)^2\)
\(=3cos4x+\left(\left|cos2x-sinx\right|\right)^2\)
\(\le3cos4x+\left[\left|cos2x\right|+\left|sin\left(-x\right)\right|\right]^2\)
\(\le3cos4x+2\left(cos^22x+sin^2x\right)\)
\(=8cos^22x+2sin^2x-3\)
\(=8cos^22x-cos2x-2\le7\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}cos2x=-1\\cos2x.sin\left(-x\right)\ge0\\cos2x=sin\left(-x\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình sau: 3cos2x – 5cosx + 2 = 0
3cos2x - 5 cos x + 2 = 0
Đặt cos x = t với điều kiện -1 ≤ t ≤ 1 (*),
ta được phương trình bậc hai theo t:
3t2 - 5t + 2 = 0(1)
Δ = (-5)2 - 4.3.2 = 1
Phương trình (1)có hai nghiệm là:
Ta có:
cosx = 1 ⇔ cosx = cos0
⇔ x = k2π, k ∈ Z
cosx = 2/3 ⇔ x = ± arccos 2/3 + k2π, k ∈ Z
Đúng 0
Bình luận (0)
giải phương trình :(sin2x-4cos2x)(sin2x-2sinxcosx) = 2 cos4x
(sin2x - 4cos2x)(sin2x - 2sinx.cosx) = 2cos4x
⇔ (5sin2x - 4)(sin2x - sin2x) = 2cos4x
⇔ \(\left(\dfrac{5-5cos2x}{2}-4\right)\left(\dfrac{1-cos2x}{2}-sin2x\right)\)= 2cos4x
⇔ \(\dfrac{5-5cos2x-8}{2}.\dfrac{1-cos2x-2sin2x}{2}\) = 2cos4x
⇔ (5cos2x + 3)(cos2x + 2sin2x - 1) = 8cos4x
⇔ 5cos22x + 5cos2x.sin2x + 3cos2x + 6sin2x - 3 = 8cos4x
⇔ 5.\(\dfrac{1+cos4x}{2}\) + \(\dfrac{5}{2}sin4x\) + 3cos2x + 6sin2x - 3 = 8cos4x
⇔ \(\dfrac{5}{2}cos4x+\dfrac{5}{2}sin4x+3cos2x+6sin2x-\dfrac{1}{2}\) = 8cos4x
⇔ 5cos4x + 5sin4x + 6cos2x + 12sin2x - 1 = 16cos4x
VP = 16cos4x = 16 . \(\dfrac{\left(1+cos2x\right)^2}{4}\) = 4. (1 + cos2x)2
VP = 4 . (1 + 2cos2x + cos22x)
VP = 4 + 8cos2x + 4 . \(\dfrac{1+cos4x}{2}\)
VP = 6 + 8cos2x+ 2cos4x
Vậy 3cos4x + 5sin4x - 2cos2x + 12sin2x - 7 = 0
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau 4 cos 2 x - 3 sin x . cos x + 3 sin 2 x = 1
4 cos 2 x - 3 sin x . cos x + 3 sin 2 x = 1
Rõ ràng cosx ≠ 0, chia hai vế của phương trình cho cos2x ta được:
4 - 3 tan x + 3 tan 2 x = 1 + tan 2 x ⇔ 2 tan 2 x - 3 tan x + 3 = 0
Phương trình cuối vô nghiệm đối với tanx, do đó phương trình đã cho vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau 8 cos 4 x - 4 cos 2 x + sin 4 x - 4 = 0
