1) hàm số \(y=\dfrac{x+5}{x+m}\) đồng biến trên khoảng (\(-\infty\),-8)
2) hàm số \(y=\dfrac{x+4}{x+m}\) đồng biến trên khoảng (\(-\infty\),-7)
3) hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+m}\) đồng biến trên khoảng (\(-\infty\),-5)
Với giá trị nào của k thì:
a) Hàm số \(y=\dfrac{k^2+2}{k-3}x+\dfrac{1}{4}\)là hàm số đồng biến trên R?
b) Hàm số \(y=\dfrac{k+\sqrt{2}}{k^2+\sqrt{3}}x-\dfrac{3}{4}\)là hàm số nghịch biến trên R?
a) Hàm số đồng biến nếu \(\dfrac{k^2+2}{k-3}>0\) \(\Leftrightarrow k>3\)
b) Hàm số nghịch biến nếu \(\dfrac{k+\sqrt{2}}{k^2+\sqrt{3}}< 0\Leftrightarrow k< -\sqrt{2}\)
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:
(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2
(3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; 1 .
(4). Hàm số y = f x 2 đồng biến trên khoảng - 1 ; 0
(5). Hàm số y = f x 2 nghịch biến trên khoảng (1;2)
Số khẳng định đúng là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
Với giá trị nào của k thì:
a) Hàm số \(y=\frac{k^2+2}{k-3}x+\frac{1}{4}\) là hàm số đồng biến trên R?
b) Hàm số \(y=\frac{k+\sqrt{2}}{k^2+\sqrt{3}}x-\frac{3}{4}\)là hàm số nghịch biến trên R?
a Để hàm số y đồng biến trên R
thì k2+2/k-3 > 0 đk k khác 3
mà k2+2>0 thì k-3 > 0 suy ra k>3
b Để hàm số Y đồng biến trên R
thì k+ căn 2/ k2+ căn 3 < 0 mà x2+ căn 3 >0 suy ra k< - căn 2
1. Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f'(x) = (x^2 -1)(x-2)^2(x-3) . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào? 2. Cho hàm số y = x^4 -2x^2 . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào?
1.
\(f'\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)\) có các nghiệm bội lẻ \(x=\left\{-1;1;3\right\}\)
Sử dụng đan dấu ta được hàm đồng biến trên các khoảng: \(\left(-1;1\right);\left(3;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right);\left(1;3\right)\)
2.
\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Lập bảng xét dấu y' ta được hàm đồng biến trên \(\left(-1;0\right);\left(1;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right);\left(0;1\right)\)
Cho hàm số y = \(\dfrac{\left(4-m\right)\sqrt{6-x}+3}{\sqrt{6-x}+m}\) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-10; 10) sao cho hàm số đồng biến trên (-8; 5)
Đơn giản là hãy đặt \(\sqrt{6-x}=t\ge0\)
Do x và t nghịch biến nhau nên \(y=f\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left(-8;5\right)\) đồng nghĩa \(y=f\left(t\right)\) nghịch biến trên \(\left(1;\sqrt{14}\right)\) (tại sao lại cho con số này nhỉ, (-10;5) chẳng hạn có tốt ko?)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f'\left(t\right)\le0\\t+m=0\text{ vô nghiệm trên (0;\sqrt{14})}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Cho hàm số \(y=\dfrac{3}{5}x^5-3x^4+4x^3-2\).Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào
y'=3/5*5x^4-3*4x^3+4*3x^2
=3x^4-12x^3+12x^2
=3x^2(x^2-4x+4)=3x^2(x-2)^2>=0
=>Hàm số đồng biến trên R
Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x - 9 ) ( x - 4 ) 2 . Xét hàm số y= g( x) =f( x2) Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng
I. Hàm số y = g( x) đồng biến trên( 3; +∞)
II. Hàm số y= g(x) nghịch biến trên( -∞; -3)
III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị
IV. m i n x ∈ R g ( x ) = f ( 9 )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Ta có
Bảng biến thiên của hàm số y= g( x)
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( 3: + ∞) hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞; -3) .
Hàm số có 3 cực trị, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x= ±3
Vậy có 3 khẳng định đúng là khẳng định I, II, IV
Chọn C.
Bài 1,Cho Hàm số bậc nhất y=(m-2017)x+3.Tìm m để hàm số trên đồng biến? nghịch biến?
Bài 2 Cho hàm số bậc nhất y=(can3-can5)x+5 hàm số trên đồng biến hay nghịch biến?
Bài 3 Vẽ đồ thị hàm số y=2x+3 trên mp' tọa độ
Bài 4 Vẽ đồ thị 2 hàm số y=x+1 và y=-x+3 tên cùng một mp' tọa độ
Các bn giúp mk với mk đg cần gấp mk c.ơn các bn rất nhiều.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của hàm số y = f '(x) được cho như hình bên và các mệnh đề sau:
(1). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;0)
(2). Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1;2)
(3). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (3;5)
(4). Hàm số y = f(x) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Số mệnh đề đúng là
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Đáp án D
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng
+ Đồ thị hàm số f '(x) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt x 1 - 1 ; 0 , x 2 0 ; 1 , x 3 2 ; 3
Và f '(x) đổi dấu từ - → + khi đi qua x 1 , x 3 ⇒ Hàm số có 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại
+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng - 1 ; x 1 đồng biến trên x 1 ; x 2 (1) sai
+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng x 2 ; x 3 (chứa khoảng (1;2)), đồng biến trên khoảng x 3 ; 5 (chứa khoảng (3;5)) ⇒ 2 ; 3 đúng
Vậy mệnh đề 2,3 đúng và 1, 4 sai.
