Tóm tắt

\(l_1=100m\\ S_1=1mm^2\\ R_1=1,7\Omega\\ l_2=200m\\ R_2=17\Omega\)

__________

\(S_2=?mm^2\)

Giải 

Vì R tỉ lệ thuận với l và tỉ lệ nghịch với S

\(\Rightarrow\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{l_1}{l_2}\cdot\dfrac{S_2}{S_1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1,7}{17}=\dfrac{100}{200}\cdot\dfrac{S_2}{1}\\ \Leftrightarrow S_2=0,2mm^2\)

\(R2=p2\dfrac{l2}{S2}\Rightarrow l2=\dfrac{R2.S2}{p2}=\dfrac{100.0,2.10^{-6}}{1,7.10^{-8}}\simeq1176,5\left(m\right)\)

chọn dây đồng thứ 3 có S3=S1, có l3=l2

xét dây thứ nhất: \(=>\dfrac{R1}{R3}=\dfrac{l1}{l3}=>\dfrac{160}{R3}=\dfrac{100}{300}=>R3=480\Omega\)

xét dây thứ 2: \(=>\dfrac{R2}{R3}=\dfrac{S3}{S2}=>\dfrac{40}{480}=\dfrac{0,2}{S2}=>S2=2,4mm^2\)

Một dây đồng dài 100 m có tiết diện là 1mm2thì có điện trở là 2mm2 có điện trở là 17 ôm thì chiều dài là bao nhiêu? A. 1000m. B.500m. C.200m. D.20m

 Hai dây dẫn cùng đc làm bằng đồng.

 Ta có: \(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{S_2}{S_1}\Rightarrow R_1=\dfrac{R_2\cdot S_2}{S_1}=\dfrac{17\cdot2}{1}=34\Omega\)

 Chiều dài dây thứ nhất: 

 \(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{l_1}{l_2}\Rightarrow\dfrac{34}{17}=\dfrac{100}{l_2}\)

 \(\Rightarrow l_2=50m\)

Dây thứ nhất có:  l 1  = 200m,  S 1  = 1 m m 2 ,  R 1  = 5,6Ω

Dây thứ hai có:  l 2  = ? m,  S 2  = 2  m m 2 ,  R 2  = 16,8 Ω

Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:

l 3  =  l 1  = 200m nhưng lại có tiết diện S 3  =  S 2 = 2 m m 2 .

Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và chiều dài, khác tiết diện

→ R 3  = R 1 /2 = 2,8Ω

Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng tiết diện, khác chiều dài

→ l 2  = 6 l 1  = 6.200 = 1200m

a) Điện trở suất của đồng: \(\rho\)=1,68*10^-8 \(\Omega\cdot m\)

    Điện trở của dây đồng:

      \(R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}=1,68\cdot10^{-8}\cdot\dfrac{5}{0,2\cdot10^{-6}}=0,42\Omega\)

b) Chiều dài dây dẫn lúc này:

     \(\dfrac{R}{R'}=\dfrac{l}{l'}\Rightarrow\dfrac{0,42}{17}=\dfrac{5}{l'}\Rightarrow l'=202,4m\)

\(R_2=\rho\dfrac{l_2}{S_2}\Rightarrow\rho=\dfrac{R_2.S_2}{l_2}=\dfrac{8.0,1.10^{-6}}{10}=8.10^{-8}\left(\Omega.m\right)\)

\(R_1=\rho\dfrac{l_1}{S_1}=8.10^{-8}.\dfrac{20}{0,4.10^{-6}}=4\left(\Omega\right)\)