Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Giao tuyến của (MNC) và (ABD) là:
A. OM
B. CD
C. OA
D. ON
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Giao tuyến của M N C và A B D là:
A. OM
B. CD
C. OA
D. ON
Đáp án B
Dễ thấy M N | | A B nên mặt phẳng (CMN) cắt mặt phẳng (ABCD) theo giao tuyến là đường thẳng qua C và song song với AB.
Vậy giao tuyến của (MNC) và (ABD) là đường thẳng CD.
Cho hình chóp S.ABCD đấy ABCD là hình bình hành tâm O. gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNC) và (ABD) là đường nào trong các đường thẳng sau đây?
A. OA
B. OM
C. OC
D. CD
Đáp án D
Xét tam giác SAB có M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB
Nên MN là đường trung bình của tam giác SAB
MN // AB
Mà AB // CD (ABCD là hình bình hành)
Nên MN // CD
Mặt phẳng (MNC) và (ABD) (hay (ABCD)) lần lượt chứa hai đường thẳng MN và CD song song với nhau nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua điểm chung C và song song với AB, chính là đường thẳng C
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm SA , SB , SC
a ) Tìm giao tuyến của ( DMP ) và ( ABCD )
b ) Tìm giao tuyến của ( DMP ) và ( SBC )
c ) Tìm giao điểm của SB và ( DMP )
d ) Chứng minh MP / ( ABCD ) và MN / ( SCD )
e ) Cm : ( MNP ) // ( ABCD ) .
f ) Gọi Q là trung điểm MN . Chứng minh PQ / ( ABCD )
g ) Tìm thiết diện của ( MNP ) với S.ABCD
Qua S kẻ đường thẳng d song song AD (và BC)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\\AD||BC\\AD\in\left(SAD\right)\\BC\in\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và song song AD, BC
\(\Rightarrow d=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. a) Chứng minh MN // (ABCD). b) Chứng minh SB // (OMN). c) Chứng minh (OMN) // (SBC). d) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, ON. Chứng minh PQ // (SBC).
a: Xét ΔSAD có
M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD
=>MN là đường trung bình của ΔSAD
=>MN//AD
Ta có: MN//AD
AD\(\subset\)(ABCD)
MN không nằm trong mp(ABCD)
Do đó: MN//(ABCD)
b: Xét ΔDSB có
O,N lần lượt là trung điểm của DB,DS
=>ON là đường trung bình của ΔDSB
=>ON//SB và \(ON=\dfrac{SB}{2}\)
Ta có: ON//SB
ON\(\subset\)(OMN)
SB không thuộc mp(OMN)
Do đó: SB//(OMN)
c: Xét ΔASC có
O,M lần lượt là trung điểm của AC,AS
=>OM là đường trung bình của ΔASC
=>OM//SC
Ta có: OM//SC
OM\(\subset\)(OMN)
SC không nằm trong mp(OMN)
Do đó: SC//(OMN)
Ta có: SB//(OMN)
SC//(OMN)
SB,SC cùng thuộc mp(SBC)
Do đó: (SBC)//(OMN)
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Cho M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,SA,SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNC) và (SAD).
b) Chứng minh OE//(SAB)
Đề toán: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
c/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB, K là một điểm nằm giữa B và C. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNK).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnh S4 và CD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (S4C) và (SBD).Chứng minh OM // (SCD). b) Tìm giao điểm của đường thẳng DM và mặt phẳng (SBC). c) Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (OMN) và hình chóp S.ABCD. d) Gọi G là trọng tâm tam giác SCD; T là một điểm trên cạnh BC sao cho BT=2TC. Chứng minh GT ||(SAB).
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành .Gọi O là giao điểm của AC và BD .M và N lần lượt là trung điểm của CD và SA . G là trọng tâm tam giác SAB .Gọi \(\Delta\) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SMG),P là giao điểm của đường thẳng OG và \(\Delta\) .Chứng minh P,N ,D thẳng hàng