Đạo hàm của hàm số s = t 2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tốc độ chuyển động của chất điểm tại thời điểm to=3s là bao nhiêu?
A. 3
B. 6
C. 9
D. 18
Những câu hỏi liên quan
Một chất điểm chuyển động có phương trình
S
2
t
4
+
6
t
2
-
3
t
+
1
với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc tại thời điểm t 3s là bao nhiêu? A. 76
m
/
s
2
B. 228
m
/
s
2
C. 88
m...
Đọc tiếp
Một chất điểm chuyển động có phương trình S = 2 t 4 + 6 t 2 - 3 t + 1 với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc tại thời điểm t = 3s là bao nhiêu?
A. 76 m / s 2
B. 228 m / s 2
C. 88 m / s 2
D. 64 m / s 2
Một chất điểm chuyển động có phương trình
s
2
t
4
+
6
t
2
-
3
t
+
1
với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc tại thời điểm t 3s là bao nhiêu? A.76 m/s2 B. 228 m/s2 C. 88 m/s2 D. 64 m/s2
Đọc tiếp
Một chất điểm chuyển động có phương trình s = 2 t 4 + 6 t 2 - 3 t + 1 với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc tại thời điểm t = 3s là bao nhiêu?
A.76 m/s2
B. 228 m/s2
C. 88 m/s2
D. 64 m/s2
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 22:41
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s(t) = {t^3} - 3{t^2} + 8t + 1\), trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tìm vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chất diểm;
a) Tại thời điểm t = 3(s)
b) Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được 7 (m)
a, Phương trình vận tốc là: v(t) = \(3t^2-6t+8\)
Phương trình gia tốc là: a(t) = \(6t-6\)
Thay t = 3 vào phương trình, ta được:
s = \(3^3-3\cdot3^3+8\cdot3+1=25\left(m\right)\)
\(v=3\cdot3^2-6\cdot3+8=17\left(m/s\right)\\ s=6\cdot3-6=12\left(m/s^2\right)\)
b, Theo đề bài, ta có:
\(t^3-3t^2+8t+1=7\\ \Leftrightarrow t^3-3t^2+8t-6=0\\ \Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2-2t+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t^2-2t+6=0\left(vô.nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
Khi t = 1(s), chất điểm đi được 7m
\(v=3\cdot1^2-6\cdot1+8=5\left(m/s\right)\\ a=6\cdot1-6=0\left(m/s^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s=f\left(t\right)=\dfrac{1}{3}t^3-t^2+4t+5\) ( s tính bằng mét , t tính bằng giây ) . Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=2 giây .
Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình
S
1
2
t
2
(t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to 5(s) A. 5/2 B. 5 C. 25 D. 12,5
Đọc tiếp
Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình S = 1 2 t 2 (t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)
A. 5/2
B. 5
C. 25
D. 12,5
Chọn B
Ta tính được s'(t) = t, do đó vận tốc là v(5) = s'(5) = 5 (m/s)
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Chân trời sáng tạo
20 tháng 8 2023 lúc 20:12
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình sleft( t right) 2{t^3} + 4t + 1, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây.a) Tính vận tốc tức thời vleft( t right) tại thời điểm t.b) Đạo hàm vleft( t right) biểu thị tốc độ thay đổi của vận tốc theo thời gian, còn gọi là gia tốc của chuyển động, kí hiệu aleft( t right). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 2.
Đọc tiếp
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) là thời gian tính bằng giây.
a) Tính vận tốc tức thời \(v\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\).
b) Đạo hàm \(v'\left( t \right)\) biểu thị tốc độ thay đổi của vận tốc theo thời gian, còn gọi là gia tốc của chuyển động, kí hiệu \(a\left( t \right)\). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\).
a) Vận tốc tức thời \(v\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 6{t^2} + 4\).
b) Gia tốc \(a\left( t \right)\) của chuyển động tại thời điểm \(t\) là: \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 12t\).
Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) là: \(a\left( 2 \right) = 12.2 = 24\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình S = t 3 - 4 t 2 - 2 t + 1 , t tính bằng giây (s), S tính bằng mét. Gia tốc (m/s2) chuyển động của chất điểm khi t=3s là:
A. 10
B. 8
C.18
D. 1
S' = 3t2 - 8t - 2. Gia tốc Y(t) = S'' = 6t - 8, Y(3) = 18 - 8 = 10(m/s2)
Chọn đáp án A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình St^3-3t^2-9t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét
a) Tính vận tốc của chuyển động khi t2s ?
b) Tính gia tốc của chuyển động khi t3s ?
c) Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu ?
d) Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu ?
Đọc tiếp
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S=t^3-3t^2-9t\), trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét
a) Tính vận tốc của chuyển động khi \(t=2s\) ?
b) Tính gia tốc của chuyển động khi \(t=3s\) ?
c) Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu ?
d) Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu ?
Trả lời:
a) Vận tốc của chuyển động khi t = 2 (s).
Ta có:
v=dsdt=S′=3t2−6t−9v=dsdt=S′=3t2−6t−9
Khi t = 2(s) ⇒ 3.22 – 6.22 – 9 = -9 m/s.
b) Gia tốc của chuyển động khi t = 3(s). Ta có:
a=dvdt=v′=6t−6a=dvdt=v′=6t−6
Ở t = 3(s) ⇒ a = 6.3 – 6 = 12 m/s2
c) Ta có: v = 3t2 – 6t – 9
Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu:
v=0⇔3t2−6t−9=0⇔t2−2t−3=0⇔[t=−1(l)t=3(s)v=0⇔3t2−6t−9=0⇔t2−2t−3=0⇔[t=−1(l)t=3(s)
Gia tốc: a = 6t – 6.
Khi t = 3s ⇒ a = 6.3 – 6 = 12 m/s2
d) Ta đã có a = 6t – 6.
Khi a = 0 ⇔ 6t – 6= 0 ⇔ t = 1(s)
Lại có: v = 3t2 – 6t – 9
Khi t = 1(s) ⇒ v = 3.12 – 6.1 – 9 = -12 m/s
Đúng 1
Bình luận (1)
Một chất điểm chuyển động với phương trình quãng đường theo thời gian là
s
1
3
t
3
−
2
t
2
+
6
t
−
1
trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm giấy thứ 3 là: A. 1
m
/
s
2
.
B. 4...
Đọc tiếp
Một chất điểm chuyển động với phương trình quãng đường theo thời gian là s = 1 3 t 3 − 2 t 2 + 6 t − 1 trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm giấy thứ 3 là:
A. 1 m / s 2 .
B. 4 m / s 2 .
C. 3 m / s 2 .
D. 2 m / s 2 .
Đáp án D.
Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là s" (3)
Có
s ' ( t ) = t 2 − 4 t + 6 ⇒ s " ( t ) = 2 t − 4 ⇒ s " ( 3 ) = 2
=>Gia tốc cần tìm là a = 2 m / s 2
Đúng 0
Bình luận (0)