Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
Các câu hỏi tương tự
y=f(x) xác định có đạo hàm trên R thỏa mãn : \(\left[f\left(1+2x\right)\right]^2=x-\left[f\left(1-x\right)\right]^3\) . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x =1 .
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{2x^2-4}\) . Viết phương trình tiếp tuyến cảu đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ tiếp điểm bằng tung độ tiếp điểm .
Cho f(x)=\(\sqrt{2+x}+\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(2+x\right)\left(7-x\right)}\)
a, Tính đạo hàm của f(x)
b, Tìm những điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định
Tính \(f'\left(-1\right)\) biết \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x^2}+\dfrac{3}{x^3}\)
cho y=\(\dfrac{2x-1}{x-1}\) (h)
a) viết pt tiếp tuyến với (h) tại A có tung độ = 3
b) viết pt tiếp tuyến với (h) biết tiếp điểm của tiếp tuyến cách M(0,1) một khoảng =2
c) tìm trên (h) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến K(0,2) bằng 4
d) tìm \(x\) biết y' >= 3
Tính đạo hàm của hàm hợp:
a) y= \(\sqrt{\left(x^3-3x\right)^3}\)
b) y=\(\left(\sqrt{x^3+1}-x^2+2\right)^5\)
c) y= \(2.\left(x^6+2x-3\right)^7\)
d) y= \(\dfrac{1}{\sqrt{\left(x^3-1\right)^5}}\)
Cho hàm số \(y=x^3+x^2-1\) có đồ thị (C), phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(1;1) cắt (C) tại điểm B . Tính độ dài đoạn AB.
Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi \(x\in R\)
a) \(f'\left(x\right)>0\) với \(f\left(x\right)=\dfrac{m}{3}x^3-3x^2+mx-5\)
b) \(g'\left(x\right)< 0\) với \(g\left(x\right)=\dfrac{m}{3}x^3-\dfrac{m}{2}x^2+\left(m+1\right)x-15\)
Cho \(f\left(x\right)=\dfrac{2}{x};g\left(x\right)=\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}\)
Giải bất phương trình :
\(f\left(x\right)\le g'\left(x\right)\)