hình như sai đề câu b vs d bn ơi

x là nhân ak

khó quá

xin lỗi nhé mik ko làm đc

bài 1 trước nhé, mình mới làm đó thôi, chắc bạn ko hiểu vì mình làm 3 ẩn lận, hi vọng bạn sẽ hiểu

gọi 3 số đó lần lượt là a,b,c (a,b,c khác 0)

theo đề ta có các pt

a³ + b³ + c³ = 216 (1)

\(\dfrac{2a}{5}=\dfrac{3b}{10}\\ < =>a=\dfrac{3b}{4}\\ =>a^3=\dfrac{27b^3}{64}\left(2\right)\)

\(\dfrac{5b}{6}=\dfrac{2c}{3}\\ < =>c=\dfrac{5b}{4}\\ =>c^3=\dfrac{125b^3}{64}\left(3\right)\)

thao (3) và (2) vào (1) được

\(\dfrac{27b^3}{64}+b^3+\dfrac{125b^3}{64}=216\\ < =>\dfrac{27b^3+64b^3+125b^3}{64}=216\\ < =>\dfrac{216b^3}{64}=216\\ < =>b^3=64\\ < =>b=4\left(tm\right)\)

\(=>a=\dfrac{3.4}{4}=3\\ c=\dfrac{5.4}{4}=5\)

vậy a = 3; b = 4; c = 5

bài 3(mình cũng giải 3 ẩn vì ko biết làm thế nào cả, thông cảm nha)

gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là a,b,c (thuộc N*)(học sinh)

theo đề ta có các phương trình

a + b + c = 200 (1)

\(\dfrac{3a}{7}=\dfrac{b}{7}\\ < =>3a=b\left(2\right)\)

a + b = 160 (3)

thay 2 vào 3 được

4a = 160

<=> a = 40 (tm) (4)

<=> b = 120 (tm) (5)

thay 4 và 5 vào 1 được

40 + 120 + c = 200

<=> c = 40 (tm)

vậy số học sinh giỏi là 40 học sinh, học sinh khá là 120 học sinh, trung bình là 40 học sinh

bài 4 (cũng 3 ẩn nè)

gọi tuổi của e và anh lần lượt là a và b (thuộc n*) (tuổi)

gọi số năm để tuổi e = \(\dfrac{8}{9}\) tuổi a là c (thuộc n*)(năm)

theo đề ta có các pt

b = a + 3 (1)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\left(2\right)\)

thay 2 vào 1 được

\(\dfrac{a}{a+3}=\dfrac{5}{6}\\ < =>6a=5\left(a+3\right)\\ < =>a=15\left(tm\right)\)

<=> b = 15 + 3 = 18

vậy hiện tại e 15 tuổi, anh 18 tuổi

ta có

\(\dfrac{15+c}{18+c}=\dfrac{8}{9}\\ < =>9\left(15+c\right)=8\left(18+c\right)\\ < =>c=9\left(tm\right)\)

vậy sau 9 năm tuổi e = \(\dfrac{8}{9}\) tuổi a

bài nào cũng 3 ẩn, chắc chớt, mình ko làm được 1 ẩn ở những bài này, thông cảm nha

Bài 1:

a) ĐKXĐ: x≠1

Để phân số \(\frac{13}{x-1}\) là số nguyên thì 13⋮x-1

⇔x-1∈Ư(13)

⇔x-1∈{1;-1;13;-13}

hay x∈{2;0;14;-12}(tm)

Vậy: x∈{2;0;14;-12}

b) ĐKXĐ: x≠2

Để phân số \(\frac{x+3}{x-2}\) là số nguyên thì x+3⋮x-2

⇔x-2+5⋮x-2

mà x-2⋮x-2

nên 5⋮x-2

⇔x-2∈Ư(5)

⇔x-2∈{1;-1;5;-5}

hay x∈{3;1;7;-3}(tm)

Vậy: x∈{3;1;7;-3}

Bài 6:

Gọi 2 số nguyên đó lần lượt là a và b \(\left(a,b\in Z\right)\)

Ta có:

\(ab=a-b\Leftrightarrow ab+b=a\)

\(\Leftrightarrow b\left(a+1\right)=a\Leftrightarrow b=\frac{a}{a+1}\left(a+1\ne0\Leftrightarrow a\ne-1\right)\)

Lại có: \(\frac{a}{a+1}=\frac{a+1-1}{a+1}=\frac{a+1}{a+1}-\frac{1}{a+1}=1-\frac{1}{a+1}\)

\(\Rightarrow1⋮a+1\Rightarrow a+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;-2\right\}\) (thỏa mãn)

*)Xét \(a=0\)\(\Leftrightarrow b=\frac{a}{a+1}=\frac{0}{0+1}=0\) (thỏa mãn)

*)Xét \(a=-2\)\(\Leftrightarrow b=\frac{a}{a+1}=\frac{-2}{-2+1}=2\) (thỏa mãn)

Bài1: Tìm số nguyên n, biết

a) n - 4 chia hết cho n -1 (n khác 1)

\(\frac{n-4}{n-1}=\frac{n-1-3}{n-1}=1-\frac{3}{n-1}\)

Để \(\frac{n-4}{n-1}\in Z\) thì \(n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;2:-2;4\right\}\)

b) 2n là bội của n - 2 (n khác 2)

Để \(2n⋮n-2\) thì \(n-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{1;3;0;4\right\}\)

Bài 7:

Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm triệu.

Có 9 cách chọn chữ số hàng chục triệu

\(\Rightarrow m=9.9.9.9.9.9.9.9.9=9^9\)

Vì \(m=9^9=9.9^8< 10.9^8\)

\(\Rightarrow m< 10.9^8\)

Bài 14:

Các số nguyên tố \(< 30\) và lớn hơn 15 là: \(19;23;29\)

Xét:

- Nếu \(4a+11=19\Rightarrow a=2\) (thỏa mãn)

- Nếu \(4a+11=23\Rightarrow a=3\) (thỏa mãn)

- Nếu \(4a+11=29\Rightarrow a=\frac{9}{2}\) (không thỏa mãn)

\(\Rightarrow a\in\left\{2;3\right\}\)

Mỗi bạn làm hộ mình 1 câu thôi là hết ngay í mà . Cảm ơn các bạn nhìu lắm và khi nào các bạn đăng câu hỏi mình cũng sẽ trả lời cho nha

Bài 4:

a) ĐKXĐ: x≠1

Để phân số \(\frac{13}{x-1}\) nhận giá trị nguyên thì

\(13⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(13\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)(tm)

Vậy: x∈{-12;0;2;14}

b) ĐKXĐ: x≠2

Để phân số \(\frac{x+3}{x-2}\) nhận giá trị nguyên thì

\(x+3⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2+5⋮x-2\)

Vì x-2⋮x-2

nên 5⋮x-2

⇔x-2∈Ư(5)

⇔x-2∈{1;-1;5;-5}

⇔x∈{3;1;7;-3}(tm)

Vậy: x∈{3;1;7;-3}

Bài 5:

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)(đpcm)

Bài 6:

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{7}\)

⇔y∈B(7)

⇔y∈{...;-7;0;7;14;21;28;...}

mà 5<y<29

nên y∈{7;14;21;28}

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{7}=\frac{2}{7}\\\frac{x}{14}=\frac{2}{7}\\\frac{x}{21}=\frac{2}{7}\\\frac{x}{28}=\frac{2}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2\cdot7}{7}\\x=\frac{2\cdot14}{7}\\x=\frac{2\cdot21}{7}\\x=\frac{2\cdot28}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=4\\x=6\\x=8\end{matrix}\right.\)

Vậy: Các phân số cần tìm là: \(\frac{2}{7};\frac{4}{14};\frac{6}{21};\frac{8}{28}\)

Bài 3: 

3/-75=-3/75=-1/25

Luư ý đây không phải là dạng viết chương trình nên sẽ không chạy được trên pascal nhé!

1)

Var i, n: Integer;

For i:=3;

If n mod i = 0 then write('n chia het cho 3');

2)

Var m, n: integer;

i: real;

For n:= 7;

If m mod 7 = 0 then write('m chia het cho 7') else write('m khong chia het cho 7');

If 0 < i <= 100 then write('i la so duong khong vuot qua 100');

Luư ý đây không phải là dạng viết chương trình nên sẽ không chạy được trên pascal nhé!

1)

Var i, n: Integer;

For i:=3;

If n mod i = 0 then write('n chia het cho 3');

2)

Var m, n: integer;

i: array[0..100] of real;

For n:= 7;

If m mod 7 = 0 then write('m chia het cho 7') else write('m khong chia het cho 7');

If i <> 0 then write ('i la so duong khong vuot qua 100');

2)

Var m, n: integer;

i:real;

n:= 7;

If m mod 7 = 0 then write('m chia het cho 7') else write('m khong chia het cho 7');

If (i> 0) and (i <= 100) then write ('i la so duong khong vuot qua 100');

 

Bài toán 1

Ta có thể viết:

A(x) = (3 - 4x + x^2)^2004 * (3 + 4x + x^2)^2005 = (3^2004 - 2 * 3^2004 * 4x + 4^2004 * x^2 + 2 * 3^2004 * 4x^2 - 2 * 3 * 4^2004 * x^3 + 4^4009 * x^4) = 3^4008 - 2 * 3^2005 * 4x - 2 * 3^2004 * 4x^2 + 4^4009 * x^4

Tổng các hệ số của đa thức này là:

1 + (-2 * 2005) + (-2 * 2004) + 1 = -6014

Vậy đáp án là -6014.

Bài toán 2

Ta có thể viết:

a = 111...1 (2n chữ số 1) b = 111...1 (n + 1 chữ số 1) c = 666...6 (n chữ số 6)

Vậy:

a + b + c + 8 = 111...1 (2n) + 111...1 (n + 1) + 666...6 (n) + 8

Ta có thể chia cả hai vế cho 8 được:

(a + b + c + 8) / 8 = 111...1 (2n) / 8 + 111...1 (n + 1) / 8 + 666...6 (n) / 8 + 1

Ta có thể thấy rằng:

111...1 (2n) / 8 = (111...1 (n))^2 111...1 (n + 1) / 8 = (111...1 (n))^2 + 1 666...6 (n) / 8 = (111...1 (n))^2 - 1

Vậy:

(a + b + c + 8) / 8 = (111...1 (n))^2 + (111...1 (n))^2 + 1 + (111...1 (n))^2 - 1 + 1 = 3 * (111...1 (n))^2 + 1

Ta có thể thấy rằng:

(111...1 (n))^2 + 1 = (111...1 (n) + 1)(111...1 (n) - 1)

Vậy:

(a + b + c + 8) / 8 = 3 * (111...1 (n) + 1)(111...1 (n) - 1) + 1 = 3 * (222...2 (n + 1))

Từ đó, ta có:

a + b + c + 8 = 666...6 (2n + 2)

Vậy, a + b + c + 8 là số chính phương.

Bài toán 3

Ta có thể chứng minh bằng quy nạp.

Cơ sở

Khi n = 1, ta có:

ab + 4 = 4

4 là số chính phương.

Bước đệm

Giả sử rằng với mọi số tự nhiên a < n, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.

Bước kết luận

Xét số tự nhiên a = n.

Theo giả thuyết, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.

Vậy, (n + 1)b + 4 = (n + 1)(ab + 4) + 3 là số chính phương, vì ab +

a, Có hoàng độ bằng -5\(\Rightarrow y=-5.\left(-5\right)-3=25-3=22\)

Vậy tung độ của điểm A = 22

b, Có tung độ bằng \(\frac{2}{5}\Rightarrow-5x-3=\frac{2}{5}\)

\(-5x=\frac{2}{5}+3\)

\(-5x=\frac{2+15}{5}\)

\(-5x=\frac{17}{5}\Rightarrow x=\frac{17}{5}:\left(-5\right)\Rightarrow x=\frac{17}{5}.\frac{-1}{5}=\frac{-17}{5}\)

Vậy hoàng độ bằng : \(\frac{-17}{5}\)

c, Xét điểm M (2;-13)

thay x = 2 vào hàm số y = -5x - 3

ta được: y = -5.2-3=-10-3=-13

Vậy điểm M (2,-13) thuộc đồ thị hàm số y = -5x - 3

-Xét điểm N (-3,12)

thay x = -3 vào hàm số y = -5x - 3

ta được: y = -5. (-3) - 3 = 15 - 3 = 12

Vậy điểm N (-3,12) thuộc đồ thị hàm số y = -5x - 3

-Xét điểm P (\(-\frac{4}{5};1\) )

thay x = \(-\frac{4}{5}\) vào hàm số y = -5x - 3

ta được : y = -5 . \(\left(-\frac{4}{5}\right)-3=-\frac{29}{5}-3=\frac{-29-15}{5}=\frac{-44}{5}\)

Vậy điểm P ( \(-\frac{4}{5};1\) ) không thuộc đồ thị hàm số y = -5x - 3