Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn M B → + M C → = A B → . Tìm vị trí điểm M
A. M là trung điểm của AC
B.M là trung điểm của AB
C.M là trung điểm của BC
D.M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn M B → + M C → = A B → Tìm vị trí điểm M.
A. M là trung điểm của AC
B.M là trung điểm của AB
C.M là trung điểm của BC
D.M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn M B → + M C → = A B → . Tìm vị trí điểm M.
A. M là trung điểm của AC
B.M là trung điểm của AB
C.M là trung điểm của BC
D.M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn M A → + M B → + 2 M C → = 0 → Khi đó điểm M là:
A. Trọng tâm tam giác ABC
B. Trung điểm của AB
C. Trung điểm của CC’ (C’ là trung điểm của AB)
D. Đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBM
a) Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: . b) Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức:
cho tam giác abc và 2 điểm M,N thỏa mãn điều kiện MA+3MC=0,NA+2NB+3NC=0,chưmgs minh b,m,n thẳng hàng
vecto NA+2*vecto NB+3*vecto NC=vecto 0
=>2*vecto NB=-vecto NA-3 vecto NC
=>vecto NB=-1/2*vecto NA-3/2*vecto NC
=-1/2(vecto NM+vecto MA)-3/2(vecto NM+vecto MC)
=-2vecto NM-1/2vecto MA-3/2vecto MC
=-2 vecto NM-1/2(vecto MA+3 vecto MC)
=-2 vecto NM
=>vecto BN=2*vecto MN
=>B,M,N thẳng hàng
1.Cho 2 điểm A(-2;1) và B (2;4). Tìm điểm M nằm trên trục Ox thỏa mãn AM +MB đạt giá trị nhỏ nhất .
2. Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}\cdot\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0\)
Help me
1.
Lấy điểm A' đối xứng với A qua Ox \(\Rightarrow A\left(-2;-1\right)\)
M có tọa độ \(M\left(x;0\right)\)
Ta có \(AM+MB=A'M+MB\ge AB=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\)
\(min=41\Leftrightarrow M,A',B\) thẳng hàng
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{A'M}=k\overrightarrow{A'B}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=k.4\\1=k.5\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-\dfrac{6}{5}\Rightarrow M\left(-\dfrac{6}{5};0\right)\)
2.
Gọi N là trung điểm BC
\(\overrightarrow{MA}.\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MN}=0\)
\(\Leftrightarrow2MA.MN.cosAMN=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}MA=0\\MN=0\\cosAMN=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}M\equiv A\\M\equiv N\\\widehat{AMN}=90^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\) thuộc đường tròn đường kính AN
Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn tam giác AMB=tam giác AMC. Chứng minh rằng:
a)M là trung điểm của BC
b)Tia AM là phân giác của góc BAC và AM Vuông góc BC
a: ΔABM=ΔACM
=>BM=CM
=> M là trung điểm của BC
b: ΔAMC=ΔAMB
=>góc MAC=góc MAB và AC=AB
=>AM là phân giác của góc BAC
AB=AC
MB=MC
=>AM là trung trực của BC
=>AM vuông góc BC
Cho tam giác ABC, đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC. Hai đường thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D.
a) C/m tứ giác BDCE là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm của BC. C/m M cũng là trung điểm của ED.
c) Tam giác ABC phải thỏa mãn đk gì thì DE đi qua A?
GIÚP MK GIẢI CÂU c) NHA !!! ( Phải c/m rồi mới => tg ABC phải thỏa mãn đk gì đấy ^.^ ) THANKS NHÌU !!!~ <3 >o<
Cho tam giác ABC và đường thẳng d // BC cắt AB và AC tại M và N thỏa mãn AM = CN. Biết M(- 4 ; 0) ; C (5 ; 2). Chân đường phân giác trong góc A là D (0 ; -1). Tìm tọa độ hai điểm A và B