Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Minh Thư Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huy Toàn
8 tháng 4 2022 lúc 19:00

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{17}{60}< \dfrac{1}{2}\)

kodo sinichi
8 tháng 4 2022 lúc 19:01

\(\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+....+\dfrac{1}{19.20}< \dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}< \dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{20}< \dfrac{1}{2}\)

TV Cuber
8 tháng 4 2022 lúc 19:02

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+.....+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{17}{60}\)

mà \(\dfrac{17}{60}< \dfrac{1}{2}\)

\(=>\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+.....+\dfrac{1}{19.20}< \dfrac{1}{2}\)

Mai Lan Huong
Xem chi tiết
Lương Thị Vân Anh
26 tháng 4 2023 lúc 18:02

\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{19\cdot20}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

\(=1-\dfrac{1}{20}=\dfrac{19}{20}\)

boi đz
26 tháng 4 2023 lúc 18:04

\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+....+\dfrac{1}{19\cdot20}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+....+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

\(A=1-\dfrac{1}{20}\)

\(A=\dfrac{19}{20}\)

 

Vũ Hoàng Hải
Xem chi tiết
Toru
2 tháng 9 2023 lúc 17:57

\(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\cdot\cdot\cdot+\dfrac{1}{18\cdot19}+\dfrac{1}{19\cdot20}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\cdot\cdot\cdot+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}\)

\(=\dfrac{9}{20}\)

#\(Urushi\)

Nguyễn Chí Nguyễn
Xem chi tiết
๖²⁴ʱんuリ イú❄✎﹏
20 tháng 2 2020 lúc 21:06

\(D=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{9}{20}\)

Khách vãng lai đã xóa
ღŤ.Ť.Đღ
20 tháng 2 2020 lúc 21:09

\(D=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{19.20}\)

\(D=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(D=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)

\(D=\frac{9}{20}\)

Vậy : . . .

HOK TỐT

Khách vãng lai đã xóa
Trần Thùy Linh
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 4 2018 lúc 23:34

Lời giải:

Ta có:

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{100-99}{99.100}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)

Vậy ta có đpcm.

Dương Hữu Song
Xem chi tiết
Cô nàng cự giải
15 tháng 4 2018 lúc 10:15

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{9}{20}\)

Phạm Tuấn Đạt
15 tháng 4 2018 lúc 10:18

Ta có công thức :\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{9}{20}\)

°☆Šuβเη☆°゚
15 tháng 4 2018 lúc 10:22

Ta có :

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{10}{20}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)

Vậy tổng \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}=\frac{9}{20}\)

Nguyễn Hữu Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Loan
11 tháng 5 2016 lúc 8:35

1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/19.20

= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/19 - 1/20

= 1/2 - 1/20

= 9/20

k đii

evermore Mathematics
11 tháng 5 2016 lúc 8:21

1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/19 - 1/20

1/2 - 1/20

9/20

TFBoys_Châu Anh
11 tháng 5 2016 lúc 8:21

1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/19.20

= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/19 - 1/20

= 1/2 - 1/20

= 9/20

Phạm Đăng Thảo
Xem chi tiết
Vũ Đình Khoa
30 tháng 3 2018 lúc 22:11

.3-2/2.3 + 4-3/3.4 + 5-4/4.5 + 6-5/5.6 +...+ 20-19/19.20=18/x

1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +...+ 1/19 - 1/20=18/x

1/2 - 1/20=18/x

10/20 - 1/20=18/x

9/20=18/x

18/40=18/x

=>x=40

Vậy x=40

Phạm Đăng Thảo
1 tháng 4 2018 lúc 20:43

Thanks

Nguyễn Khánh Toàn
Xem chi tiết
#Love_Anh_Best#
18 tháng 3 2019 lúc 21:08

http://lovelove.xtreemhost.com/nguhaykhong.html?i=1

Chim Hoạ Mi
18 tháng 3 2019 lúc 21:08

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

Karry Joy
18 tháng 3 2019 lúc 21:09

a) 1/n.(n+1) = 1/n - 1/n+1 do

1/n - 1/ n+1 = n+1/n.(n+1)  -  n/n. (n+1) ( quy đồng mẫu)

                      = 1/ n .(n+1) (đpcm)

Lê Nguyễn Minh Hằng
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
10 tháng 4 2016 lúc 14:55

Tổng quát: \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) (với mọi số tự nhiên n khác 0)

Ta có: \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}<\frac{1}{2}\) (vì \(\frac{1}{100}>0\) )

=>đpcm

 

Nguyễn Vinh Trí
15 tháng 4 2016 lúc 12:09
\(\frac{9.25-63}{9.10+153}\)=\(\frac{9.25-9.7}{9.10+9.17}\)=\(\frac{9.\left(25-7\right)}{9.\left(10+17\right)}\)=\(\frac{9.18}{9.27}\)=\(\frac{1.2}{1.3}\)=\(\frac{2}{3}\)