Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BC=8cm, AB=4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Tính AH,BH,HC
c) Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A, K khác C). Gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh BD.BK=BH.BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC=8cm, BH=2cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A, K khác C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh BD.BK=BH.BC từ đó suy ra AB = BC. sin góc BDH
a: CH=6cm
AB=4cm
\(AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH .Biết BC=8cm,BH=2cm a) Tính AB,AC,AH b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A,C),gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng :BD.BK=BH.BC c) Chứng minh rằng : diện tích BHD =1/4 diện tích BKC×CoS bình phương góc ABD
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=16\\AC^2=BC\cdot CH=8\left(8-2\right)=48\\AH^2=BH\cdot CH=2\left(8-2\right)=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4\left(cm\right)\\AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\\AH=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(b,\widehat{ADB}=\widehat{AHB}\left(=90^0\right)\Rightarrow ADHB.nội.tiếp\\ \Rightarrow\widehat{DHA}=\widehat{DBA}\left(cùng.chắn.AD\right)\left(1\right)\) \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CKB}=\widehat{KAB}+\widehat{ABD}\left(góc.ngoài\right)=90^0+\widehat{ABD}\\\widehat{DHB}=\widehat{DHA}+\widehat{AHB}=\widehat{DHA}+90^0\\\widehat{ABD}=\widehat{DHA}\left(cm.trên\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\widehat{CKB}=\widehat{DHB}\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{CKB}=\widehat{DHB}\\\widehat{CBK}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta DHB\sim\Delta CKB\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BH}{BK}\Rightarrow BD\cdot BK=BH\cdot BC\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kể đường cao AH. Biết BH = 2 cm, BC = 8 cm.
a)Tính AB. AC và AH
b)Tính BAB
c)Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K khác A và C),gọi D là hình chiếu của A lên BK. Chứng minh AB=BC.sin BDH
a: CH=8-2=6(cm)
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=4\left(cm\right)\)
\(AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(AH=4\cdot\dfrac{4\sqrt{3}}{8}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K thuộc A, K thuộc C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC.
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao
nên \(BD\cdot BK=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BD\cdot BK\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , Đường cao AH .Biết BC = 8cm , BH = 2cm
a, Tính AB , AC, AH
b, Trên AC lấy K ( K khác A và C ) D là hình chiếu của A trên BK . Cm BD.BK = BH.BC
c, CM: S BHD = 1214 . S BKC .Cos22 ABD∠
a, \(HC=BC-BH=6\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=4\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\\AH=\sqrt{BH\cdot HC}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}BD\cdot BK=AB^2\\BH\cdot BC=AB^2\end{matrix}\right.\Rightarrow BD\cdot BK=BH\cdot BC\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A , Đường cao AH .Biết BC = 8cm , BH = 2cm
a, Tính AB , AC, AH
b, Trên AC lấy K ( K khác A và C ) D là hình chiếu của A trên BK . Cm BD.BK = BH.BC
c, CM: S BHD = \(\dfrac{1}{4}\) . S BKC .Cos\(^2\) ABD∠
b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK
nên \(BD\cdot BK=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu a,b bạn tk ở đây, mình làm r
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-aduong-cao-ah-biet-bc8cmbh2cma-tinh-abacahb-tren-canh-ac-lay-diem-k-k-khac-acgoi-d-la-hinh-chieu-cua-a-tren.1961568340497
\(c,\) Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác bằng nửa tích hai cạnh nhân sin góc xen giữa
\(S_{BHD}=\dfrac{1}{2}BH\cdot BD\cdot\sin\widehat{DBH}\\ S_{BKC}=\dfrac{1}{2}BK\cdot BC\cdot\sin\widehat{KBC}\)Mà \(\widehat{DBH}\equiv\widehat{KBC}\)\(\Rightarrow\dfrac{S_{BHD}}{S_{BKC}}=\dfrac{BH\cdot BD}{BK\cdot BC}=\dfrac{2BD}{8BK}=\dfrac{BD}{4BK}=\dfrac{BD^2}{4BK\cdot BD}\\ =\dfrac{1}{4}\dfrac{BD^2}{AB^2}\left(hệ.thức.lượng\right)=\dfrac{1}{4}\cdot\cos^2\widehat{ABD}\\ \Rightarrow S_{BHD}=\dfrac{1}{4}S_{BKC}\cdot\cos^2\widehat{ABD}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC= 8cm, BH = 2cm
a)Tính độ dài AB,AC,AH
b)Trên cạnh AC lấy điểm K ( K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK.C/m rằng BD.BK = BH.BC
c)C/m rằng SBHD = \(\dfrac{1}{4}\)SBKC cos2 góc ABD
Cho tam giác ABC vuông tại A(ABAC), đường cao AH.a) Trên cạnh AC lấy điểm K(K ≠A, K≠C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng BD times BKBHtimesBCb)Biết BC 4timesBH . Chứng minh rằng:s_{BHD}dfrac{1}{4}S_{BKC}cos^2ABD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH.
a) Trên cạnh AC lấy điểm K(K ≠A, K≠C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng BD \(\times\) BK=BH\(\times\)BC
b)Biết BC= 4\(\times\)BH . Chứng minh rằng:\(s_{BHD}\)=\(\dfrac{1}{4}\)\(S_{BKC}\)\(\cos^2ABD\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 8cm, đường cao AH. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính BC, BD, AD
c) Từ B vẽ BK vuông góc với CD tại K, BK cắt AH kéo dài tại E, trên CD lấy điểm S sao cho BA=BS. Chứng minh BF vuông góc với EF
giúp mình với các bạn mình đang cần gấp ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
CD là phângíac
=>AD/AC=DB/CB
=>AD/3=DB/5=(AD+DB)/(3+5)=8/8=1
=>AD=3cm; BD=5cm
Đúng 2
Bình luận (1)