Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
VUX NA

Cho tam giác ABC vuông tại A , Đường cao AH .Biết BC = 8cm , BH = 2cm 

a, Tính AB , AC, AH

b, Trên AC lấy K ( K khác A và C ) D là hình chiếu của A trên BK . Cm BD.BK = BH.BC

c, CM: S BHD = \(\dfrac{1}{4}\) . S BKC .Cos\(^2\) ABD∠

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 10 2021 lúc 21:20

b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK

nên \(BD\cdot BK=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)

Nguyễn Hoàng Minh
1 tháng 10 2021 lúc 21:27

Câu a,b bạn tk ở đây, mình làm r

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-aduong-cao-ah-biet-bc8cmbh2cma-tinh-abacahb-tren-canh-ac-lay-diem-k-k-khac-acgoi-d-la-hinh-chieu-cua-a-tren.1961568340497

\(c,\) Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác bằng nửa tích hai cạnh nhân sin góc xen giữa

\(S_{BHD}=\dfrac{1}{2}BH\cdot BD\cdot\sin\widehat{DBH}\\ S_{BKC}=\dfrac{1}{2}BK\cdot BC\cdot\sin\widehat{KBC}\)Mà \(\widehat{DBH}\equiv\widehat{KBC}\)\(\Rightarrow\dfrac{S_{BHD}}{S_{BKC}}=\dfrac{BH\cdot BD}{BK\cdot BC}=\dfrac{2BD}{8BK}=\dfrac{BD}{4BK}=\dfrac{BD^2}{4BK\cdot BD}\\ =\dfrac{1}{4}\dfrac{BD^2}{AB^2}\left(hệ.thức.lượng\right)=\dfrac{1}{4}\cdot\cos^2\widehat{ABD}\\ \Rightarrow S_{BHD}=\dfrac{1}{4}S_{BKC}\cdot\cos^2\widehat{ABD}\)

Các câu hỏi tương tự
gfdzdfa
Xem chi tiết
Vangull
Xem chi tiết
Pham Thi Phuong Cham
Xem chi tiết
lê anh khôi
Xem chi tiết
Cao Minh
Xem chi tiết
lê thuận
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
N Khanh Duc Tran
Xem chi tiết
KM Heejin
Xem chi tiết