Đáp án B

Chọn B

Vì  2 x - 1 ; x ; 2 x + 1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên

Đáp án C

Đáp án A

Để \(3;x-2;27\) là một cấp số nhân thì:

\(\left(x-2\right)^2=3\cdot27\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=81\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=9^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=9\\x-2=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-7\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(3;x-2;27\) là cấp số nhân khi \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-7\end{matrix}\right.\)

\(3.n^2=27\\ \Leftrightarrow n^2=\dfrac{27}{3}=9=3^2=\left(-3\right)^2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=3\\n=-3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3.3\\x-2=3.\left(-3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=9\\x-2=-9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-7\end{matrix}\right.\)

Chọn B

\(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi:

\({x^2} = \left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right) \Leftrightarrow {x^2} = 4{{\rm{x}}^2} - 1 \Leftrightarrow 3{{\rm{x}}^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

Vậy có 2 số thực \(x\) thoả mãn \(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Chọn B.

Chọn B

Từ 8 x , 4 x , 2  theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội  q = 2 4 4 = 1 2 7

Suy ra  4 4 = 8 x . 1 2 7 ⇒ x = 5

Mặt khác log 2 45 , log 2 y , log 2 x  theo thứ tự lập thành cấp số cộng suy ra

⇔ log 2 y = log 2 45 + log 2 5 : 2

⇔ log 2 y = log 2 225

⇔ y = 15

Đáp án là B