Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Pham Trong Bach
Cho hai đường thẳng  d 1 : 3 + 1 x + 3 − 2 y + 1 0 ,   d 2 : 5 x + 4 − 2...
Đọc tiếp
Lớp 10 Toán
Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Cho đường thẳng  ∆ :   x + 1 2 y 3 z + 1 - 1  và hai...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
9 tháng 6 2019 lúc 15:18

Đáp án là  D.

Ta có:

 Đường thẳng d đi qua A(1;2;-1) và có VTCP 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x + 1 2 y 3 z + 1 - 1  và hai điểm A(1; 2; -1); B (3; -1; -5). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng Δ sao cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
3 tháng 5 2018 lúc 4:39

Chọn D

Xét hàm số:

Do đó d (B; d) nhỏ nhất khi f(t) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 27 tại t = 2/3. Suy ra . Chọn một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

Vậy phương trình đường thẳng 

Bình luận (0)
Sơn Đàm

Cho hàm số 3 2 y x x = − +3 có đồ thị (C) . Gọi 1 d , 2 d là tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng x y − + = 9 1 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 d , 2 d . 

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Lizy

Trên mặt phẳng toại độ Oxy, cho đường thẳng (d):y=(m-1)x-m với m là tham số.

Tìm m để (d) đồng quy với hai đường thẳng (d'):y=x - `2/3` và (d''):y=-x+1

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 11 2023 lúc 22:15

Tọa độ giao điểm của (d') với (d'') là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}=-x+1\\y=-x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+x=\dfrac{2}{3}+1\\y=-x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{5}{3}\\y=-x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{6}\\y=-\dfrac{5}{6}+1=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

Thay x=5/6 và y=1/6 vào (d), ta được:

\(\dfrac{5}{6}\left(m-1\right)-m=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{5}{6}m-\dfrac{5}{6}-m=\dfrac{1}{6}\)

=>\(-\dfrac{1}{6}m=1\)

=>m=-1:1/6=-6

Bình luận (0)
Nguyễn Hữu thắng

Cho hai đường thẳng :
(d 1 ) : y = - 3x + m + 1
(d 2 ) : y = ( 2k + 6 ) x + 2 – m ( k ≠ - 3 )
a) Xác định k, m để hai đường thẳng trùng nhau
b) Xác định k, m để hai đường thẳng song song
c) Xác định k, m để hai đường thẳng cắt nhau
d) Xác định k, m để hai đường thẳng vuông góc với nhau

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán §1. Hàm số

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 4 2020 lúc 22:07

Để 2 đường thẳng trùng nhau \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k+6=-3\\2-m=m+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=-\frac{9}{2}\\m=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Để 2 đường thẳng song song \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k+6=-3\\2-m\ne m+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=-\frac{9}{2}\\m\ne\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Để 2 đường thẳng cắt nhau \(\Rightarrow2k+6\ne-3\Rightarrow k\ne-\frac{9}{2}\)

Để 2 đường thẳng vuông góc \(\Rightarrow\left(2k+6\right).\left(-3\right)=1\Rightarrow k=-\frac{19}{6}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Vu thanh tam

cho đường thẳng y = 2mx + 3 - m - x (d). Xác định m để đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng 2x -3y = 8 và y = -x + 1

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a khác 0)

Khách
 
Phạm Lan Hương
6 tháng 11 2019 lúc 20:49
https://i.imgur.com/ZgUUfUK.jpg
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Big City Boy

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm D(6;2) và hai đường thẳng (d1): x-2y+1=0; (d2): x+2y-3=0. Viết phương trình đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) đi qua D và cắt hai đường thẳng (d1); (d2) tại hai điểm B; C sao cho tam giác tạo bởi ba đường thẳng (d1); (d2);  \(\left(\Delta\right)\) là tam giác cân, với BC là cạnh đáy.

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Khách
 
Lê MHạnh

Cho hai đường thẳng d và d'. Tìm m để góc giữa hai đường thẳng đó bằng 90°, với:

d: (m+3)x- (m-1)y+m-3=0

d': (m-2)x+ (m+1)y - m-1=0

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Khách
 
Ngọc Ánh Nguyễn

Cho các đường thẳng d1: x+y+3=0 , d2: x-y-4=0 , d3: x-2y=0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 5 2019 lúc 19:22

Do \(M\in d_3\) \(\Rightarrow M\left(2a;a\right)\)

\(\frac{\left|2a+a+3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\frac{\left|2a-a-4\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}\Leftrightarrow\left|3a+3\right|=2\left|a-4\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(3a+3\right)^2=4\left(a-4\right)^2\Leftrightarrow9a^2+18a+9=4a^2-32a+64\)

\(\Leftrightarrow5a^2+50a-55=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;1\right)\\M\left(-22;-11\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)
Pham Trong Bach

Cho hai đường thẳng d1 : x+ y -1= 0 và d2 : x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1  qua đường thẳng d2  là:

A.x-7y +1 =0

B.x+7y +1= 0

C. 7x+y+1= 0

D. 7x-y+1= 0

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
2 tháng 9 2018 lúc 14:56

Đáp án D

+Giao điểm của d1 và d2  là nghiệm của hệ

+Lấy M(1 ; 0) thuộc d1. Tìm M’ đối xứng M qua d2

+Viết phương trình đường thẳng ∆  đi qua M và vuông góc với  d2 là

3(x-1) + 1( y=0) =0 hay 3x+ y-3= 0

Gọi H là giao điểm của ∆ và đường thẳng d2. Tọa độ H là nghiệm của hệ

Ta có H là trung điểm của MM’. Từ đó suy ra tọa độ:

Viết phương trình đường thẳng d  đi qua 2 điểm A và M’ :  đi qua A(0 ;1) , vectơ chỉ phương 

=> vectơ pháp tuyến 

Bình luận (1)

Khoá học trên OLM (olm.vn)