Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Ánh Nguyễn

Cho các đường thẳng d1: x+y+3=0 , d2: x-y-4=0 , d3: x-2y=0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 5 2019 lúc 19:22

Do \(M\in d_3\) \(\Rightarrow M\left(2a;a\right)\)

\(\frac{\left|2a+a+3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\frac{\left|2a-a-4\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}\Leftrightarrow\left|3a+3\right|=2\left|a-4\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(3a+3\right)^2=4\left(a-4\right)^2\Leftrightarrow9a^2+18a+9=4a^2-32a+64\)

\(\Leftrightarrow5a^2+50a-55=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;1\right)\\M\left(-22;-11\right)\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Huyền Trang huy...
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Xuân Huy
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết
Trần dần
Xem chi tiết
Lê An Nguyễn
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Duy Trần
Xem chi tiết