Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Hoài Bão
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Akai Haruma
31 tháng 7 2021 lúc 9:46

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x\geq -9$

PT $\Leftrightarrow x+9=7^2=49$

$\Leftrightarrow x=40$ (tm)

b. ĐKXĐ: $x\geq \frac{-3}{2}$

PT $\Leftrightarrow 4\sqrt{2x+3}-\sqrt{4(2x+3)}+\frac{1}{3}\sqrt{9(2x+3)}=15$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{2x+3}-2\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x+3}=15$

$\Leftrgihtarrow 3\sqrt{2x+3}=15$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}=5$

$\Leftrightarrow 2x+3=25$

$\Leftrightarrow x=11$ (tm)

 

Akai Haruma
31 tháng 7 2021 lúc 9:51

c.

PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1\geq 0\\ x^2-6x+9=(2x+1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ 3x^2+10x-8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ (3x-2)(x+4)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

d. ĐKXĐ: $x\geq 1$

PT \(\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)+4\sqrt{x-1}+4}-\sqrt{(x-1)+6\sqrt{x-1}+9}=9\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}+2)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}+3)^2}=9\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+2-(\sqrt{x-1}+3)=9\)

\(\Leftrightarrow -1=9\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

 

An Thy
31 tháng 7 2021 lúc 9:53

a) \(\sqrt{x+9}=7\left(x\ge-9\right)\Rightarrow x+9=49\Rightarrow x=40\)

b) \(4\sqrt{2x+3}-\sqrt{8x+12}+\dfrac{1}{3}\sqrt{18x+27}=15\left(x\ge-\dfrac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow4\sqrt{2x+3}-\sqrt{4\left(2x+3\right)}+\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(2x+3\right)}=15\)

\(\Rightarrow4\sqrt{2x+3}-2\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x+3}=15\)

\(\Rightarrow3\sqrt{2x+3}=15\Rightarrow\sqrt{2x+3}=5\Rightarrow2x+3=25\Rightarrow x=11\)

c) \(\sqrt{x^2-6x+9}=2x+1\)

Vì \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x+1\Rightarrow\left|x-3\right|=2x+1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+1\\x-3=-2x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(l\right)\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

d) \(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}-\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=9\left(x\ge1\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1+4\sqrt{x-1}+4}-\sqrt{x-1+6\sqrt{x-1}+9}=9\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+3\right)^2}=9\)

\(\Rightarrow\left|\sqrt{x-1}+2\right|-\left|\sqrt{x-1}+3\right|=9\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}+2-\sqrt{x-1}-3=9\Rightarrow-1=9\) (vô lý)

 

Nguyễn Văn Tín Nghĩa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 2 2021 lúc 22:12

Sửa đề: \(\dfrac{8\sqrt{x}-x-31}{x-8\sqrt{x}+15}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-1}{5-\sqrt{x}}\)

Ta có: \(\dfrac{8\sqrt{x}-x-31}{x-8\sqrt{x}+15}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-1}{5-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{-x+8\sqrt{x}-31}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}+\dfrac{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)

\(=\dfrac{-x+8\sqrt{x}-31-\left(x-25\right)+3x-9\sqrt{x}-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)

\(=\dfrac{2x-2\sqrt{x}-28-x+25}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)

\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\)

nguyễn ngọc trang
Xem chi tiết
Akai Haruma
16 tháng 7 2020 lúc 20:58

1.

ĐK: $-x^2+2x+4\geq 0$

PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-2\geq 0\\ 4+2x-x^2=(x-2)^2=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 2\\ 6x=2x^2\end{matrix}\right.\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)

Vậy...........

Akai Haruma
16 tháng 7 2020 lúc 21:00

2)

ĐK: $-5\leq x\leq 5$

PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ 25-x^2=(x-1)^2=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ 2x^2-2x-24=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ x^2-x-12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ (x+3)(x-4)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=4\) (thỏa mãn)

Akai Haruma
16 tháng 7 2020 lúc 21:04

3)

ĐK: $x^2\leq 10$

PT $\Leftrightarrow (x+4)\sqrt{10-x^2}=(x+4)(x-2)$

$\Leftrightarrow (x+4)[\sqrt{10-x^2}-(x-2)]=0$

Nếu $x+4=0\Rightarrow x=-4$ (không thỏa mãn ĐKXĐ)

Nếu $\sqrt{10-x^2}-(x-2)=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{10-x^2}=x-2$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-2\geq 0\\ 10-x^2=(x-2)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 2\\ 2x^2-4x-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 2(x-3)(x+1)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=3\)

Anh Ngô Minh
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
19 tháng 7 2016 lúc 21:02

\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+15-8\sqrt{x-1}}\)

\(=\sqrt{\left(x-1\right)-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{\left(x-1\right)-8\sqrt{x-1}+16}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-4\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-4\right|\)

Lê Quỳnh Chi
Xem chi tiết
svtkvtm
25 tháng 7 2019 lúc 10:52
https://i.imgur.com/zP7lFrE.jpg
Bạc Violet
Xem chi tiết
Nyatmax
2 tháng 10 2019 lúc 18:31

mầy câu 1;3;;4;5 cách làm nhu nhau(nhân liên hop hoac bình phuong lên)

1.

\(DK:x\in\left[-4;5\right]\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\left(\sqrt{x+4}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\frac{x-5}{\sqrt{x+4}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(1+\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x+4}+3}\right)=0\)

Vi \(1+\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x+4}+3}>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-5}=0\)

\(x=5\left(n\right)\)

Vay nghiem cua PT la \(x=5\)

Nyatmax
2 tháng 10 2019 lúc 18:40

2.

\(DK:x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow|\sqrt{x}-2|+|\sqrt{x}-3|=1\)

Ta co:

\(|\sqrt{x}-2|+|\sqrt{x}-3|=|\sqrt{x}-2|+|3-\sqrt{x}|\ge|\sqrt{x}-2+3-\sqrt{x}|=1\)

Dau '=' xay ra khi \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)\ge0\)

TH1:

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-2\ge0\\3-\sqrt{x}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow4\le x\le9\left(n\right)}\)

TH2:(loai)

Vay nghiem cua PT la \(x\in\left[4;9\right]\)

Nyatmax
2 tháng 10 2019 lúc 18:46

6.

\(DK:x\ge2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{x+1}\right)+\sqrt{x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+1}}+\sqrt{x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+1}}+1\right)=0\)

Vi \(\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+1}}+1>0\)

\(\Rightarrow x=2\left(n\right)\)

Vay nghiem cua PT la \(x=2\)

Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Lê Thị Mỹ Hằng
Xem chi tiết