Chứng minh đẳng thức:
x 2 - 2 x 2 x 2 + 8 - 2 x 2 8 - 4 x + 2 x 2 - x 3 . 1 - 1 x - 2 x 2 = x + 1 2 x
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh đẳng thức: x-2 / -x = 2^3-x^3 / x(x^2+2x+4)
Chứng minh các đẳng thức sau x 2 ( x + 2 ) x ( x + 2 ) = x x + 2
Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức: \(x^2+x+1>0\) với mọi x
Lời giải:
$x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$
$=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$
$\geq 0+\frac{3}{4}$
$> 0$
Ta có đpcm.
Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức: \(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2.\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)
Lời giải:
Ta có:
$x^4+y^4+(x+y)^4=(x^4+y^4+2x^2y^2)-2x^2y^2+[(x+y)^2]^2$
$=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2+(x^2+2xy+y^2)^2$
$=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2+(x^2+y^2)^2+(2xy)^2+4xy(x^2+y^2)$
$=2(x^2+y^2)^2+2x^2y^2+4xy(x^2+y^2)$
$=2[(x^2+y^2)^2+2xy(x^2+y^2)+(xy)^2]$
$=2(x^2+y^2+xy)^2$
Ta có đpcm.
Chứng minh đẳng thức (x-y)^2-4(x-y)(x+2y)+4(x+2y)^2
Cái bạn viết chưa phải đẳng thức. Bạn xem lại đề.
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh đẳng thức (x+y)(x+y+z)-2(x+1)(y+1)+2=x^2+y^2
Sửa đề: (x+y)(x+y+2)-2(x+1)(y+1)+2-x^2-y^2
=(x+y)^2+2(x+y)-x^2-y^2-2(xy+x+y+1)+2
=2xy+2(x+y)-2xy-2x-2y-2+2
=2(x+y)-2(x+y)-2+2
=0
=>Đẳng thức được chứng minh
Đúng 1
Bình luận (0)
| Chứng minh đẳng thức : |
| ( x^2 + y^2 )2 – 4x^2 y^2 = ( x + y ) ^2 ( x – y )^2 |
\(VT=\left(x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2=VP\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh đẳng thức: (tan x /1 - tan^2 x) (cot^2 x - 1/cot x) = 1
Xem chi tiết
chứng minh các đẳng thức sau
(x+y)2+(x-y)2=2(x2+y2)
\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+x^2-2xy=2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)\left(đúng\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh các đẳng thức sau
(x+y)2+(x-y)2=2(x2+y2)
