Đơn giản biểu thức A = cos ( π - ∝ ) , ta được :
A. sin α
B. cos α
C. -sin α
D. -cos α
Đơn giản biểu thức A = sin⍺ - sin⍺. cos2⍺
\(A=sin\alpha-sin\alpha\cdot cos^2\alpha\)
\(A=sin\alpha\left(1-cos^2\alpha\right)\)
\(A=sin\alpha\cdot sin^2\alpha\)
\(A=sin^3\alpha\)
Rút gọn đơn giản biểu thức A = cos(x-π/2)+sin(x-π)
B = cos (5π/2-x) + sin(9π/2-x) -cos(15π/2+x) -sin(35π/2+x)
\(A=\cos\left(\text{π}-\dfrac{x}{2}\right)-\sin\left(\text{π}-x\right)\)
\(=\sin x+\sin x=2\cdot\sin x\)
\(B=\cos\left(2\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}-x\right)+\sin\left(4\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}-x\right)-\cos\left(6\text{π}+\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)-\sin\left(16\text{π}+\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)\)
\(=\sin x+\cos x-\cos\left(\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)-\sin\left(\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)\)
\(=\sin x+\cos x-\cos\left(\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}+x\right)-\sin\left(\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}+x\right)\)
\(=\cos x+\sin x+\cos\left(\dfrac{1}{2}\text{π}+x\right)+\sin\left(\dfrac{1}{2}\text{π}+x\right)\)
\(=\cos x+\sin x-\sin x+\cos x=2\cos x\)
Đơn giản biểu thức : Sin6 a + cos6a + 3sin2 a - cos2a
đơn giản biểu thức
\(\dfrac{1-\cos\alpha}{\sin^2\alpha}-\dfrac{1}{1+\cos^2\alpha}\)
Có thể coi biểu thức này không thể đơn giản được nữa (bởi vì biểu thức sau khi biến đổi cũng cồng kềnh không kém gì biểu thức ban đầu)
Chắc bạn ghi đề bài không đúng
Đơn giản các biểu thức sau(giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)
a) $A=\sin \left(90^{\circ}-x\right)+\cos \left(180^{\circ}-x\right)+\sin ^{2} x\left(1+\tan ^{2} x\right)-\tan ^{2} x$.
b) $B=\dfrac{1}{\sin x} \cdot \sqrt{\dfrac{1}{1+\cos x}+\dfrac{1}{1-\cos x}}-\sqrt{2}$.
1234567890-01234567890-=qưertyuiop[]\';;lkjhfgdsazxcvbnm,./\'l;[]7894561230.+-
Đơn giản các biểu thức sau:
\(a,\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
\(b,\sin\alpha\cos\alpha\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)\)
a, = \(\sin^2\alpha+2\sin\alpha.\cos\alpha+\cos^2\alpha\)+ \(\sin^2\alpha-2\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha\)
= \(2\sin^2\alpha+2\cos^2\alpha\)= 4
b,=\(\sin\alpha\cos\alpha\)(\(\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\))
= \(\sin\alpha\cos\alpha.\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\sin\alpha\cos\alpha}\)
=1
#mã mã#
b, =1
mk viết thiếu
#mã mã#
BÀI 1 :cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm BC=6cm. tính tỉ số lượng giác của các góc B và C
BÀI 2 :đơn giản các biểu thức
a)\(A=\cos^2x+\cos^2x.\cot g^2x\)
b)\(sin^2x+\sin^2x.\tan^2x\)
c)\(\dfrac{2cos^2x-1}{\sin x+\cos x}\)
d)\(\dfrac{\cos x}{1+\sin x}+\tan x\)
Hãy đơn giản các biểu thức sau:
a) \(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
b) \(\tan^2\alpha\left(2.\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1\right)\)
\(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2=1\)
\(\tan^2\alpha\left(2.\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1\right)=\tan^2\alpha\left(\cos^2\alpha+\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)-1\right)\)\(=\tan^2\alpha.\cos^2\alpha=\left(\frac{1}{\cos^2\alpha}-1\right)\cos^2\alpha=1-\cos^2\alpha=\sin^2\alpha\)
Đơn giản các biểu thức sau:
\(a,\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
\(b,\sin\alpha\cos\alpha\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)\)
a) \(\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2+\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2\)
\(=sin^2\alpha+2sin\alpha\cdot cos\alpha+cos^2\alpha+sin^2\alpha-2sin\alpha\cdot cos\alpha+cos^2\alpha\)
\(=2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)\)
\(=2\)
b) Vẽ hình minh họa cho dễ nhìn nè :
\(sin\alpha\cdot cos\alpha\cdot\left(tan\alpha+cot\alpha\right)\)
\(=\frac{AC}{BC}\cdot\frac{AB}{BC}\cdot\left(\frac{AC}{AB}+\frac{AB}{AC}\right)\)
\(=\frac{AC\cdot AB\cdot AC}{BC\cdot BC\cdot AB}+\frac{AC\cdot AB\cdot AB}{BC\cdot BC\cdot AC}\)
\(=\left(\frac{AC}{BC}\right)^2+\left(\frac{AB}{BC}\right)^2\)
\(=sin^2\text{α}+cos^2\text{α}\)
\(=1\)
