§2. Giá trị lượng giác của một cung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Hằng

Rút gọn đơn giản biểu thức A = cos(x-π/2)+sin(x-π)

B = cos (5π/2-x) + sin(9π/2-x) -cos(15π/2+x) -sin(35π/2+x)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 6 2022 lúc 22:56

\(A=\cos\left(\text{π}-\dfrac{x}{2}\right)-\sin\left(\text{π}-x\right)\)

\(=\sin x+\sin x=2\cdot\sin x\)

\(B=\cos\left(2\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}-x\right)+\sin\left(4\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}-x\right)-\cos\left(6\text{π}+\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)-\sin\left(16\text{π}+\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)\)

\(=\sin x+\cos x-\cos\left(\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)-\sin\left(\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)\)

\(=\sin x+\cos x-\cos\left(\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}+x\right)-\sin\left(\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}+x\right)\)

\(=\cos x+\sin x+\cos\left(\dfrac{1}{2}\text{π}+x\right)+\sin\left(\dfrac{1}{2}\text{π}+x\right)\)

\(=\cos x+\sin x-\sin x+\cos x=2\cos x\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Hải Anh Dương
Xem chi tiết
Hằng Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh
Xem chi tiết
Thao Nhi Nguyen
Xem chi tiết
Linh Chii
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Phạm Vũ Tuấn Anh
Xem chi tiết