a) Ta có : AC = AB/tanC = 5/tan30^o = \(5\sqrt{3}\) (cm)

BC = AB/sinC = 5/sin30^o = 10 (cm)

góc B = 90 độ - góc C = 90 độ - 30 độ = 60 độ

b) AM = 1/2AC = \(\frac{1}{2}.5\sqrt{3}=\frac{5\sqrt{3}}{2}\) (cm)

c) Ta tính được : \(MB=\sqrt{AM^2+AB^2}=\sqrt{\left(\frac{5\sqrt{3}}{2}\right)^2+5^2}=\frac{5\sqrt{7}}{2}\) (cm)

\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BM=\frac{2}{3}.\frac{5\sqrt{7}}{2}=\frac{5\sqrt{7}}{3}\) (cm)

\(GM=\frac{1}{3}BM=\frac{1}{3}.\frac{5\sqrt{7}}{2}=\frac{5\sqrt{7}}{6}\left(cm\right)\)

N ở đâu ???

a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AB chung

AD=AC

Do đó: ΔABD=ΔABC

c: Xét ΔBDC có 

BA là đường trung tuyến

DM là đường trung tuyến

BA cắt DM tại G

Do đó: G là trọng tâm

=>BG=2/3BA=6(cm)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GM = 1/2 AG = 1/2.10 = 5cm. Chọn B

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)

nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

D bạn nhé

D hoặc A bạn nhé

Vì ở đây nếu AC = 10 cm thì BC = 10 cm ( Đúng )

Hoặc AC = 5 cm thì BC = 15 cm ( Đúng )

Nên nếu đề ch ABC là tam giác cân thì Ac bằng 10 cm còn nếu cho thêm dữ kiện BC = 15 cm thì AC = 5 cm nhé

D hoặc A thì phải

a) Theo tính chất đường phân giác ta có:

   \(\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}\) => \(\frac{AD}{AD+DC}=\frac{BA}{BA+BC}\) (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Suy ra: \(\frac{AD}{AC}=\frac{BA}{BA+BC}\) => \(\frac{AD}{6}=\frac{5}{5+7}\) => AD = 2,5.

b) Xét tam giác ABD có AO là phân giác. Suy ra: \(\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{AD}=\frac{5}{2,5}=2\)

Xét tam giác BDM có: \(\frac{OB}{OD}=2\), \(\frac{GB}{GM}=2\) (theo tính chất trọng tâm).

Suy ra \(\frac{OB}{OD}=\frac{GB}{GM}\) (cùng bằng 2) => OG // DM (theo định lý Ta-let đảo)

Vậy OG//AC

a: ΔABC cân tại A có AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC=6/2=3cm

AH=căn 5^2-3^2=4cm

b: Gọi giao của BG với AC là M

=>M là trung điểm của AC

AG vuông góc BC

EC vuông góc BC

=>AG//CE

Xét ΔMAG và ΔMCE có

góc MAG=góc MCE

MA=MC

góc AMG=góc CME

=>ΔMAG=ΔMCE

=>AG=CE

xét tam giác ABC có AM là trung tuyến 

=>BM=CM=BC/2=6/2=3 cm

ta lại có AB=AC=5 cm

=> tam giác ABC cân tại A

=> AM là đường cao của tam giác ABC

=> góc \(\widehat{AMB}\) = 90^o

xét tam giác ABM có \(\widehat{AMB}\) =90^o 

=> AM² +BM² = AB² 

 3² + AM² =5²

AM = 4 cm 

xét tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác ABC

=> G thuộc AM 

=>AG=\(\dfrac{2}{3}AM\) ( Tc đường tung tuyến trong tam giác)

=>AG=\(​​\dfrac{2*5}{3}\)

AG=\(\dfrac{10}{3}\) cm

xét tam giác ABC có AM là trung tuyến 

=>BM=CM=BC/2=6/2=3 cm

ta lại có AB=AC=5 cm

=> tam giác ABC cân tại A

=> AM là đường cao của tam giác ABC

=> góc ˆAMBAMB^ = 90^o

xét tam giác ABM có ˆAMBAMB^ =90^o 

=> AM² +BM² = AB² 

 3² + AM² =5²

AM = 4 cm 

xét tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác ABC

=> G thuộc AM 

=>AG=2∗53​​2∗53

AG=