Question

Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 5cm, góc C = 30 độ, M là trung điểm AC, G là trọng tâm tam giác ABC 
a, Tính AC, BC, góc B
b, Tính AM
c, Tính BG, GM, GN

Answer 1

a) Ta có : AC = AB/tanC = 5/tan30^o = \(5\sqrt{3}\) (cm)

BC = AB/sinC = 5/sin30^o = 10 (cm)

góc B = 90 độ - góc C = 90 độ - 30 độ = 60 độ

b) AM = 1/2AC = \(\frac{1}{2}.5\sqrt{3}=\frac{5\sqrt{3}}{2}\) (cm)

c) Ta tính được : \(MB=\sqrt{AM^2+AB^2}=\sqrt{\left(\frac{5\sqrt{3}}{2}\right)^2+5^2}=\frac{5\sqrt{7}}{2}\) (cm)

\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BM=\frac{2}{3}.\frac{5\sqrt{7}}{2}=\frac{5\sqrt{7}}{3}\) (cm)

\(GM=\frac{1}{3}BM=\frac{1}{3}.\frac{5\sqrt{7}}{2}=\frac{5\sqrt{7}}{6}\left(cm\right)\)

N ở đâu ???