Question

Cho tam giác ABC nhọn có AB=AC=5cm,BC=6cm.Đường trung tuyến AM ( M thuộc BC ) Tính độ dài các đoạn thẳng BM,AM và AG với G là trọng tâm của tam giác ABC

Answer 1

Answer 2

xét tam giác ABC có AM là trung tuyến 

=>BM=CM=BC/2=6/2=3 cm

ta lại có AB=AC=5 cm

=> tam giác ABC cân tại A

=> AM là đường cao của tam giác ABC

=> góc \(\widehat{AMB}\) = 90^o

xét tam giác ABM có \(\widehat{AMB}\) =90^o 

=> AM² +BM² = AB² 

 3² + AM² =5²

AM = 4 cm 

xét tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác ABC

=> G thuộc AM 

=>AG=\(\dfrac{2}{3}AM\) ( Tc đường tung tuyến trong tam giác)

=>AG=\(​​\dfrac{2*5}{3}\)

AG=\(\dfrac{10}{3}\) cm

 

Answer 3

xét tam giác ABC có AM là trung tuyến 

=>BM=CM=BC/2=6/2=3 cm

ta lại có AB=AC=5 cm

=> tam giác ABC cân tại A

=> AM là đường cao của tam giác ABC

=> góc ˆAMBAMB^ = 90^o

xét tam giác ABM có ˆAMBAMB^ =90^o 

=> AM² +BM² = AB² 

 3² + AM² =5²

AM = 4 cm 

xét tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác ABC

=> G thuộc AM 

=>AG=2∗53​​2∗53

AG=