Cho phân số a/b và phân số a/c có b + c = a (a, b, c ∈ Z, b ≠ 0, c ≠ 0). Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với a = 8, b = -3
Những câu hỏi liên quan
Cho phân số a/b và phân số a/c có b+c=a (a,b,c thuộc Z, b khác 0, c khác 0).
Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với a=8, b=-3
Cho phân số a/b và phân số a/c có b+c=a (a,b,c thuộc Z, b khác 0, c khác 0).
Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với a=8, b-3.
Cho phân số a/b và phân số a/c có b+c=a (a,b,c thuộc Z, b khác 0, c khác 0).
Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với a=8, b-3.
ta có: \(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\Leftrightarrow\frac{a^2}{bc}=\frac{ac}{bc}+\frac{ab}{bc}=\frac{ab+ac}{bc}\Leftrightarrow ab+ac=a^2\Leftrightarrow a\left(b+c\right)=a^2\Leftrightarrow a^2=a^2\)
=>đpcm
*thử lại với a=8;b=-3:tự làm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phân số a/b và phân số a/c có b+c=a(a,b,c thuộc Z, b khác 0 , c khác 0 )
Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng . Thử lại với a=8,b= -3
cho phân số a/b và phân số a/c có b+c=a(a,b,c thuộc Z, b khác 0 , c khác 0 )
Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng . Thử lại với a=8,b= -3
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 6
Cho phân số \(\frac{a}{b}\)và phân số \(\frac{a}{c}\)có b+c=a (a,b,c\(\in\)Z, b\(\ne\)0, c\(\ne\)0).
Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với a=8, b=-3.
Cho phân số \(\frac{a}{b}\)và phân số \(\frac{a}{c}\)có b+c=a (a,b,c\(\in\)Z, b\(\ne\)0, c\(\ne\)0).
Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với a=8, b=-3.
Thay b + c = a vào ta có :
\(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{b+c}{b}.\frac{b+c}{c}=\frac{\left(b+c\right)^2}{bc}\) (1)
và \(\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac+ab}{bc}=\frac{a.\left(b+c\right)}{bc}=\frac{\left(b+c\right).\left(b+c\right)}{bc}=\frac{\left(b+c\right)^2}{bc}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có : b+c=a
Thay vào , ta được:
a/b=a/c=> b+c/b.b+c/c=(b+c)2/bc và a/b+a/c=ac+ad/bc=a(b+c)/bc=(bc+c)(b+c)/bc=(b+c)2/bc
Từ trên ta có thể suy ra rằng :
a/b.a/c=a/b+a/c
Đúng 0
Bình luận (0)
Practice đến ko nhỉ ? Các bạn giúp mà nha
Đúng 0
Bình luận (0)
8. Cho phân số a/b và phân số a/c có b+c=a (a, b, c thuộc tập hợp Z, b ko thuộc tập hợp 0, c ko thuộc tập hợp 0).
Chứng tỏ rằng tích của 2 phân số này = tổng của chúng. Thử lại với a = 8; b = -3.
tick cho
có a/b+a/c = ac/bc+ab/bc= ac+ab/bc = a(c+b)/bc = a.a/bc= a^2/bc(1)
a/b . a/c = a.a/bc= a^2/ bc(2)
từ (1) và (2)=> a/b +a/c = a/b . a/c (đpcm)
Thử lại : có a=8 ; b=-3=> c= 8+3 = 11
có -8/3+ 8/11=-88/33 + 24/33=-64/33
-8/3 . 8/11=-64/33
=> -8/3+8/11=-8/3 . 8/11
Đúng 0
Bình luận (1)
Cách làm như sau:
Ta có: a/b.a/c=a2 /bc (1)
a/b + a/c = ab + ac= a(c+b) / bc= a.a/ bc=a2 /bc. ( vì c+b=a) (2)
Từ (1) và(2) : a/b . a/c=a/b+a/c vớ b+c=a, a,b,c thuộc tập hợp Z, b ko thuộc 0, c ko thuộc 0.
Nếu a =8, b= - 3 thì c = a-b= 8 - ( - 3)= 11. Ta có:
8/-3 . 8/11 = 64/-33 và 8/-3+8/11 = 8.11+8. (- 3) / -33= 64/-33.
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho phân số \(\frac{A}{B}\) và phân số \(\frac{a}{c}\) có b + c = a (a,b,c thuộc Z, b khác 0, c khác 0).
Chứng tỏ rằng tích của 2 phân số nay bằng tôngr của chúng. Thử lại với a=8, b=3.