Question

8. Cho phân số a/b và phân số a/c có b+c=a (a, b, c thuộc tập hợp Z, b ko thuộc tập hợp 0, c ko thuộc tập hợp 0).

Chứng tỏ rằng tích của 2 phân số này = tổng của chúng. Thử lại với a = 8; b = -3.

tick cho

Answer 1

có a/b+a/c = ac/bc+ab/bc= ac+ab/bc = a(c+b)/bc = a.a/bc= a^2/bc(1)

   a/b . a/c = a.a/bc= a^2/ bc(2)

từ (1) và (2)=> a/b +a/c = a/b . a/c (đpcm)

Thử lại : có a=8 ; b=-3=> c= 8+3 = 11

có -8/3+ 8/11=-88/33 + 24/33=-64/33

    -8/3 . 8/11=-64/33

=> -8/3+8/11=-8/3 . 8/11

 

 

 

Answer 2

Cách làm như sau:

Ta có: a/b.a/c=a² /bc                                                           (1)

a/b + a/c = ab + ac= a(c+b) / bc= a.a/ bc=a² /bc. ( vì c+b=a)              (2)

Từ (1) và(2) : a/b . a/c=a/b+a/c vớ b+c=a,       a,b,c thuộc tập hợp Z, b ko thuộc 0, c ko thuộc 0.

Nếu a =8, b= - 3 thì c = a-b= 8 - ( - 3)= 11. Ta có:

8/-3 . 8/11 = 64/-33 và 8/-3+8/11 = 8.11+8. (- 3) / -33= 64/-33.