Một hình lục giác đều ABCDEF (các đỉnh lấy theo thứ tự đó và ngược chiều quay của kim đồng hồ) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tính số bằng rađian của các cung lượng giác: cung AB, AC, AD, AE, AF.

Một hình lục giác đều ABCDEF (các đỉnh lấy theo thứ tự đó và ngược chiều quay của kim đồng hồ) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tính số đo bằng rađian của các cung lượng giác \(AB,AC,AD,AE,AF\) ?

cho ngũ giác đều A₀A₁A₂A₃A₄ nội tiếp đường tròn tâm O ( các đỉnh được xế theo chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ ) . Tính số đo ( độ và radian ) của các cung lượng giác A₀A_i , A_iA_j (i , j = 0,1,2,3,4, i khác j) .  

Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung AB

A.  72 °

B. 60 °

C.  120 °

D.  90 °

Cho ngũ giác lồi ABCDE có M; N; P; Q; R lần lượt là trung điểm của AB; BC; CD; DE; EA. Lấy S; X; Y; Z; T theo thứ tự là trung điểm của NR; MQ; NQ; MP; PR.

a) Hãy tìm tỉ số chu vi và tỉ số diện tích giữa 2 ngũ giác ABCDE và XTYZS ?

b) Tìm điều kiện của ngũ giác ABCDE để ngũ giác XTYZS là ngũ giác đều ?　(By: 黒川猫）

Cho tam giác đều ABC có diện tích S, nội tiếp đường tròn (O). Trên các cung AB, BC, CA lấy theo thứ tự các điểm A', B', C' sao cho các cung \(\widebat{AA'},\widebat{BB'},\widebat{CC'}\)đều có số đo bằng 30^o. Tính diện tích phần chung của hai tam giác ABC và A'B'C'.

Cho tam giác ABC cân đỉnh A nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm chỉnh giữa các cung nhỏ AB, BC, CA; BP cắt AN tại I; MN cắt AB tại E. Chứng minh rằng: 

1.    Tứ giác BCPM là hình thang cân; góc ABN có số đo bằng 90⁰.

2.    Tam giác BIN cân; EI // BC.

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Điểm D thuộc cung nhỏ AB (khác Á 

 và B). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt AD theo thứ tự tại E và G. a) Chứng minh hai tam giác EBA và ACG đồng dạng.

Cho tam giác ABC(AB<AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ đường kính \(MN\perp BC\)( điểm M thuộc cung BC không chứa A).Chứng minh giằng các tia AM,AN lần lượt là tia phân giác trong và ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC.

Vẽ hình hộ mình nhá