Hàm số đồng biến trên (a,b)

⇔ ∀x₁, x₂ ∈ (a, b): x₁<x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂)

Hàm số nghịch biến trên (a,b)

⇔ ∀x₁, x₂ ∈ (a, b): x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂)

Đáp án: A.

Đáp án: A.

Bạn ghi lại hàm số đi bạn

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\)

C

C. Hàm số đồng biến trên R.     

Tập xác định: D = R. 

Ta có: 

Bảng biến thiên:

Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng: (-∞;-3),(1;+∞) . Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

Chọn C.

1.

\(f'\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)\) có các nghiệm bội lẻ \(x=\left\{-1;1;3\right\}\)

Sử dụng đan dấu ta được hàm đồng biến trên các khoảng: \(\left(-1;1\right);\left(3;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right);\left(1;3\right)\)

2.

\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Lập bảng xét dấu y' ta được hàm đồng biến trên \(\left(-1;0\right);\left(1;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right);\left(0;1\right)\)

Lời giải:

$y'=\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}}$

$y'>0\Leftrightarrow 2x>0\Leftrightarrow x>0$ hay $x\in (0;+\infty)$

$y'< 0\Leftrightarrow 2x< 0\Leftrightarrow x\in (-\infty;0)$

Vậy hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty; 0)$

Đáp án A.