Ta có: \(f\left(x\right)=\dfrac{x-5}{3}\)

\(\Leftrightarrow f\left(x+2\right)=\dfrac{x+2-5}{3}=\dfrac{x-3}{3}\)

\(\Leftrightarrow f\left(x+2\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\left(x-3\right)+0=\dfrac{1}{3}x-1\)

mà f(x+2)=ax+b

nên \(a=\dfrac{1}{3}\) và b=-1

hay \(a+b=\dfrac{1}{3}-1=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{3}=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: \(a+b=-\dfrac{2}{3}\)

Cho tam giác ABC cân tại A có AB=6cm;AC=8cm.tính B;C

\(x^4-3x+2=\left(x-1\right)\left(x^3+bx^2+ax-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4-3x+2=x^4+bx^3+ax^2-2x-x^3-bx^2-ax+2\)

\(\Leftrightarrow x^4-3x+2=x^4+\left(b-1\right)x^3+\left(a-b\right)x^2+\left(-2-a\right)x+2\) 

\(\Leftrightarrow x^4+0x^3+0x^2-3x+2=x^4+\left(b-1\right)x^3+\left(a-b\right)x^2+\left(-2-a\right)x+2\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}b-1=0\\a-b=0\\-2-a=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=b\\a=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a=b=1\)  

Vậy: ... 

\(a,\Leftrightarrow4x^3-2x^2+a=\left(2x-3\right).a\left(x\right)\)

Thay \(x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow4.\dfrac{27}{8}-2.\dfrac{9}{4}+a=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{27}{2}-\dfrac{9}{2}+a=0\\ \Leftrightarrow a=-9\)

\(b,\Leftrightarrow3x^3+2x^2+x+a=\left(x+1\right).b\left(x\right)+2\)

Thay \(x=-1\Leftrightarrow-3+2-1+a=2\Leftrightarrow a=4\)

\(a,A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\\ =\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-6-4\right)\\ =x^3+0+x-10\\ =x^3+x-10\)

Bậc của đa thức \(3\)

Hệ số cao nhất là \(1\)

\(b,B\left(x\right)=A\left(x\right).\left(x-1\right)=\left(x^3+x-10\right)\left(x-1\right)\\ =x^3.x+x.x-10x-x^3-x+10\\ =x^4+x^2-x^3-x-10x+10\\ =x^4-x^3+x^2-11x+10\)

Thay \(x=2\) vào \(B\left(x\right)\)

\(=2^4-2^3+2^2-11.2+10\\ =0\) 

Vậy tại \(x=2\) thì \(B\left(x\right)=0\)

F(1)=G(-1)

=>3+2a+a-5=1-3a-4

=>3a-2=-3a-3

=>6a=-1

=>a=-1/6

\(A\left(x\right)=x^5+3x^3-x^5+x-1=3x^3+x-1\)

Bậc : 4

\(B\left(x\right)=3x^3-2x^2-1\)

Bậc : 5

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=3x^3+x-1+3x^3-2x^2-1\)

\(=6x^3-2x^2+x-2\)

a: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4\left(a-8\right)-4a+28⋮x+4\)

hay a=7

bạn trúc giang sai rồi -4 nhân -3x sao lại bằng -12x

\(a,A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\\ =\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-6-4\right)\\ =x^3+0+x-10\\ =x^3+x-10\)

Bậc của đa thức : \(3\)

Hệ số cao nhất ứng với hệ số của số mũ cao nhất : \(1\)

b, \(B\left(x\right)=A\left(x\right).\left(x-1\right)\\ =\left(x^3+x-10\right)\left(x-1\right)\\ =x^3.x+x.x-10x-x^3-x+10\\ =x^4+x^2-x^3-10x-x+10\\ =x^4-x^3+x^2-11x+10\)

\(B\left(2\right)=2^4-2^3+2^2-11.2+10=0\)