Đáp án A

Hai số u, v cần tìm là nghiệm của phương trình:

a) Vì \(u+v=3\sqrt{2}\) và uv=4

nên u,v là hai nghiệm của phương trình: \(x^2-3\sqrt{2}x+4=0\)

\(\Delta=\left(-3\sqrt{2}\right)^2-4\cdot1\cdot4=18-16=2>0\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\\x_2=\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(u=\sqrt{2};v=2\sqrt{2}\)

a) Vì u+v=29 và uv=198 nên u,v là hai nghiệm của phương trình:

\(x^2-29x+198=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-18x-11x+198=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-18\right)-11\left(x-18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-18\right)\left(x-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-18=0\\x-11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=11\end{matrix}\right.\)

Vậy: u=18; v=11

a) u, v là nghiệm phương trình: 

X^2 - 15 X + 36 = 0 

\(\Delta=15^2-4.36=81\)

=> \(\orbr{\begin{cases}X=\frac{-\left(-15\right)+\sqrt{81}}{2}=12\\X=\frac{-\left(-15\right)-\sqrt{81}}{2}=3\end{cases}}\)

Vậy (u; v) = ( 12; 3 ) hoặc (u; v ) = (3; 12) 

b) và c ) tương tự 

d) \(u^2+v^2=\left(u+v\right)^2-2uv=13\)

=> \(\left(u+v\right)^2=25\)

=> u + v = 5 hoặc u + v = - 25 

Có 2 TH: 

TH1: u + v = 5 và uv= 6 

TH2: u + v = -5 và uv = 6 

Làm tương tự như câu a.

\(u+v=11\Leftrightarrow u=11-v\)

\(\Leftrightarrow uv=\left(11-v\right).v=28\)

\(\Rightarrow11v-v^2=28\)

\(\Rightarrow-\left(v^2-11v+\dfrac{121}{4}\right)=28-\dfrac{121}{4}\)

\(\Rightarrow-\left(v^2-11v+\dfrac{121}{4}\right)=-\dfrac{9}{4}\)

\(\Rightarrow\left(v-\dfrac{11}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow\left(v-\dfrac{11}{2}+\dfrac{3}{2}\right)\left(v-\dfrac{11}{2}-\dfrac{3}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(v-4\right)\left(v-7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}v=4\\v=7\end{matrix}\right.\)

2 nghiệm tương ứng của \(u\) là \(7;4\)

Đáp án A.

nhìn nản quá, đã nhiều rồi mà còn ghi dính chùm cả đùm cả đề