Question

Tìm 2 số u,v biết u+v=11 và u.v=28

Answer 1

\(u+v=11\Leftrightarrow u=11-v\)

\(\Leftrightarrow uv=\left(11-v\right).v=28\)

\(\Rightarrow11v-v^2=28\)

\(\Rightarrow-\left(v^2-11v+\dfrac{121}{4}\right)=28-\dfrac{121}{4}\)

\(\Rightarrow-\left(v^2-11v+\dfrac{121}{4}\right)=-\dfrac{9}{4}\)

\(\Rightarrow\left(v-\dfrac{11}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow\left(v-\dfrac{11}{2}+\dfrac{3}{2}\right)\left(v-\dfrac{11}{2}-\dfrac{3}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(v-4\right)\left(v-7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}v=4\\v=7\end{matrix}\right.\)

2 nghiệm tương ứng của \(u\) là \(7;4\)