Question

Tìm hai số u,v trong mỗi trường hợp sau:

a) u+v = 29 và u.v = 198

b) u+v = \(3\sqrt{2}\) và u.v = 4

c) u-v = -2 và u.v = -80

d) \(u^2+v^2=13\) và u.v = 6

Answer 1

a) Vì u+v=29 và uv=198 nên u,v là hai nghiệm của phương trình:

\(x^2-29x+198=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-18x-11x+198=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-18\right)-11\left(x-18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-18\right)\left(x-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-18=0\\x-11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=11\end{matrix}\right.\)

Vậy: u=18; v=11