Xét bốn mệnh đề sau:

1 : Hàm số y = s inx có tập xác định là  R

2 : Hàm số y = c osx  có tập xác định là R

3  Hàm số y = tan x  có tập xác định là R

4 Hàm số y = cot x  có tập xác định là R

Tìm số phát biểu đúng.

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D ⊂ R . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Điểm cực trị của hàm số là điểm  x 0 ∈ D mà khi đi qua nó, đạo hàm f'(x) đổi dấu 

B. Điểm cực trị của hàm số là điểm x 0 ∈ D  sao cho  f ' x 0 = 0

C. Điểm cực trị của hàm số là điểm  x 0 ∈ D  thỏa mãn hàm số đổi chiều biến thiên khi đi qua nó 

D. Điểm cực trị của hàm số là điểm  x 0 ∈ D sao cho  f x 0  là giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số trên tập D .

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên tập R\{1} và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R\{1}

B. Hàm số đồng biến trên tập ( - ∞ ; 1 ) ∪ ( 1 ; + ∞ )  

C. Hàm số đồng biến trên tập ( - ∞ ; + ∞ )  

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; 1 )  và ( 1 ; + ∞ )  

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Ta có biểu thức sau  log 3 x + 5 + log 9 x - 2 2 - log 3 x - 1 = log 3 x + 5 x - 2 x - 1 2

(2) Hàm số  log 3 x - 3 2  có tập xác định là D = R.

(3) Hàm số   y = log a x  có đạo hàm ở tại mọi điểm x > 0 .

(4) Tập xác định D của hàm số  y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2  là: D = 1 2 ; 1 .

(5) Đạo hàm của hàm số  y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là  1 2 x - 1 - 2 x 1 - x 2 .

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn  lim x → 3 f ( x ) - f ( 3 ) x - 3 = 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.f '(x)=1

B.f '(1)=3

C.f '(x)=3

D.f '(3)=1

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập D = ℝ   \   { - 1 }  và có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  [ 1 ; 8 ] bằng -2

B. Phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( - ∞ ; 3 )

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Hàm số  f ( x ) = log 2 2   x - log 2 x 4 + 4  có tập xác định  D = [ 0 ; + ∞ )

(2) Hàm số  y = log a x  có tiệm cận ngang

(3) Hàm số  y = log a x ;   0 < a < 1  và Hàm số  y = log a x ,   a > 1  đều đơn điệu trên tập xác định của nó 

(4) Bất phương trình:  log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0  có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.

(5) Đạo hàm của hàm số  y = ln 1 - cos   x  là sin   x 1 - cos   x 2

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D.1

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [−3; 3] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1) và (1; 3).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1) và (1; 4).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 0).