Các vận động viên khi bơi tới mép hồ bơi và quay lại thì dùng chân đẩy mạnh vào vách hồ bơi để đi chuyển nhanh hơn là vì khi VĐV tác dụng lực vào vách hồ bơi thì vách hồ bơi cũng sẽ tác dụng một lực lên chân của VĐV. Lực này giúp cho các VĐV có đà và di chuyển nhanh hơn.

1. Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc dòng nước bằng vận tốc của quả bóng trôi.

vn=vb=ACt=1,8(km/h)vn=vb=ACt=1,8(km/h)

Gọi vận tốc của vận động viên so với nước là v0v0, vận tốc so với bờ khi xuôi và ngược dòng là v1,v2v1,v2

⇒v1=v0+vnv2=v0−vn⇒v1=v0+vnv2=v0−vn

Thời gian bơi xuôi dòng:

t1=ABv1=ABv0−vn(1)t1=ABv1=ABv0−vn(1)

Thời gian bơi ngược dòng:

t2=CBv2=CBv0−vn(2)t2=CBv2=CBv0−vn(2)

Theo bài toán: t1+t2=13h(3)t1+t2=13h(3)

Từ (1),(2) và (3), ta có: v0=7,2km/hv1=9km/hv2=5,4km/hv0=7,2km/hv1=9km/hv2=5,4km/h 

2. Tổng thời gian của vận động viên: 

t3=ABvn≈0,83(h)1. Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc dòng nước bằng vận tốc của quả bóng trôi.

vn=vb=ACt=1,8(km/h)vn=vb=ACt=1,8(km/h)

Gọi vận tốc của vận động viên so với nước là v0v0, vận tốc so với bờ khi xuôi và ngược dòng là v1,v2v1,v2

⇒v1=v0+vnv2=v0−vn⇒v1=v0+vnv2=v0−vn

Thời gian bơi xuôi dòng:

t1=ABv1=ABv0−vn(1)t1=ABv1=ABv0−vn(1)

Thời gian bơi ngược dòng:

t2=CBv2=CBv0−vn(2)t2=CBv2=CBv0−vn(2)

Theo bài toán: t1+t2=13h(3)t1+t2=13h(3)

Từ (1),(2) và (3), ta có: v0=7,2km/hv1=9km/hv2=5,4km/hv0=7,2km/hv1=9km/hv2=5,4km/h 

2. Tổng thời gian của vận động viên: 

t3=ABvn≈0,83(h)

D

Quãng đường bơi được s = 90.2.6 = 1080m = l,08km;

10ph = 600s = 1/6 h.

Vận tốc trung bình của người đó là: v = s/t = 1,08.6/1 = 6,48 km/h

v = 1080/600 = 1,8 m/s và cũng bằng v = 1080/600 = 108 m/phút

Đáp án C

Gọi quãng đường vận động viên chạy trên bờ là x (m)

Khi đó quãng đường vận động viên đó bơi dưới nước sẽ là 50 2 + 200 − x 2 (m)

Thời gian cho cả quãng đường đi (cả trên bờ và dưới nước) là

Vận động viên sau khi bơi rồi quay lại vị trí xuất phát nên:

Độ dịch chuyển của vận động viên là:

\(S=10\cdot2=20m\)

Vận động viên sau khi bơi quay lại vị trí xuất phát nên có độ dịch chuyển bằng 0.

Đáp án C.

Gọi quãng đường vận động viên chạy trên bờ là x (m).

Khi đó quãng đường vận động viên bơi dưới nước sẽ là 

Thời gian cho cả quãng đường đi (cả trên bờ và dưới nước) là

Yêu cầu bài toán tương đương với: tìm x để  đạt giá trị nhỏ nhất.

Lập bảng biến thiên ta được  x ≈ 182 , 3   m  thì T(x) đạt giá trị nhỏ nhất.

Số bước chân đi trên cạnh thứ hai là (220+20)/2=120 bước

=>Độ dài cạnh thứ hai là 120*0,5=60m

Số bước chân đi trên cạnh thứ  nhất là 120-20=100 bước

=>Độ dài cạnh thứ nhất là 100*0,5=50m

Chu vi là (60+50)*2=220m

Diện tích là 60*50=3000m²

An bị chuột rút mà Hòa lại không bị chuột rút vì:

- An không khởi động trước bơi 

a) Diện tích xung quanh hồ bơi:

(50 + 12) . 2 . 1,8 = 223,2 (m²)

Diện tích đáy hồ bơi:

50 . 12 = 600 (m²)

Số mét vuông gạch men cần dùng:

600 + 223,2 = 823,2 (m²)

b) Số mét khối nước cần bơm:

50 . 12 . 1,5 = 900 (m³)