Tim x để /x -3/+5 đạt Min
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 9 2021 lúc 7:29
Tìm x để \(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}\) đạt min (x > 0; x \(\ne\) 4).
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương:
\(x+3\ge2\sqrt{3x}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}\ge\dfrac{2\sqrt{3x}}{\sqrt{x}}=2\sqrt{3}\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho C=\(\frac{3\left|x\right|+2}{4\left|x\right|-5}\left(x\in Z\right)\)
a, Tìm x thuộc Z để C đạt Min, Max
b, Tìm x thuộc Z để C thuộc N
a, 4C = 12|x|+8/4|x|-5 = 3 + 23/|x|-5 <= 3 + 23/0-5 = -8/5
=> C <= -2/5
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy Min ...
b, Để C thuộc N => 3|x|+2 chia hết cho 4|x|-5
=> 4.(3|x|+2) chia hết cho 4|x|-5
<=> 12|x|+8 chia hết cho 4|x|-5
<=> 3.(|x|+5) + 23 chia hết cho 4|x|-5
=> 23 chia hết chi 4|x|-5 [ vì 3.(4|x|-5) chia hết cho 4|x|-5 ]
Đến đó bạn tìm ước của 23 rùi giải
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y,z là các số thực thỏa mãn x^2 + y^2 + z^2 =1.
a, Tim min và max của xy + yz - xz
b,CMR ko tồn tại bộ số hữu tỉ (x,y,z) để đạt được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của xy+yz-xz
Tìm x để:
\(1.P=\dfrac{1}{x^2+2x+6}\) đạt max
\(2.Q=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\) đạt min
\(P=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\le\dfrac{1}{5}\)
\(P_{max}=\dfrac{1}{5}\) khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
\(Q=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=\dfrac{4x^2+4x+4}{4\left(x+1\right)^2}=\dfrac{3\left(x^2+2x+1\right)+x^2-2x+1}{4\left(x+1\right)^2}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4\left(x+1\right)^2}\)
\(Q_{min}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
Đúng 3
Bình luận (0)
1: \(x^2+2x+6=x^2+2x+1+5=\left(x+1\right)^2+5>=5\forall x\)
=>\(P=\dfrac{1}{x^2+2x+6}< =\dfrac{1}{5}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0
=>x=-1
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=20\\x+my=10\end{matrix}\right.\)
tìm m để hệ có nghiệm (x;y) sao cho \(-y^2+3x+5\) đạt min.
tim min
A=/X5-32/-17
B=/X-9/-X+15
C=/X-5/+X-3
tim max
D=17-/ /X/-2 /
A = / x^5 - 32 / - 17
Vì 2^5 = 32 nên / x^5 - 32 / có giá trị nhỏ nhất là 0
Vậy GTNN của A là 0 - 17 = -17
B = / x - 9 / - x + 15
/ x - 9 / đạt GTNN khi x = 9 .
Vậy GTNN của B là 0 - 9 + 15 = 6
C = / x - 5 / + x - 3
/ x - 5 / đạt GTNN khi x = 5
Vậy GTNN của C là 0 + 5 - 3 = 2
D = 17 - / / x / - 2 /
Muốn D càng lớn thì / / x / - 2 / ( hay còn gọi là số trừ trong phép tính trên ) phải càng nhỏ .
GTNN của / / x / - 2 / đạt khi x thuộc 2 ; -2
Vậy GTLN của D là 17 - 0 = 17
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tim min
A=/X5-32/-17
B=/X-9/-X+15
C=/X-5/+X-3
2 tim max
D=17-/ /X/-2 /
6 tháng 6 2015 lúc 13:04
Với gt nào của x thì A= |x-3|+|x-5|+|x-7| đạt GTNN
gợi ý ; Min A = 4
A = |x - 3| + |x - 5| + |x-7| có GTNN
<=> Mỗi số hạng trong tổng trên có GTNN.
Vì giá trị tuyệt đối của 1 số \(\ge\) 0 nên xét các trường hợp :
- Với |x - 3| có GTNN <=> |x - 3| = 0 => x = 3. Do đó |x - 5| = |3 - 5| = 2 ; |x - 7| = |3 - 7| = 4
.Khi đó A = 0 + 2 + 4 = 6
- Với |x - 5| vó GTNN <=> |x - 5| = 0 => x = 5. Do đó |x - 3| = |5 - 3| = 2 ; |x - 7| = |5 - 7| = 2
. Khi đó A = 0 + 2 + 2 = 4
- Với |x - 7| có GTNN <=> |x - 7| = 0 => x = 7. Do đó |x - 3| = |7 - 3| = 4 ; |x - 5| = |7 - 5| = 2
Khi đó A = 0 + 4 + 2 = 6
Trong các trường hợp trên, chọn GTNN của A là 4.
Vậy x = 5 thì A có GTNN
Đúng 0
Bình luận (0)
tim min
B=/X+3/+/X+4/+/X+5/
A=/X-2017/+/X-2018/