Trên mặt phẳng, cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Liệt kê tất cả các vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho.
Những câu hỏi liên quan
Trên mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E; F. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không, mà có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho ? A. 100. B. 120. C. 30. D. 25.
Đọc tiếp
Trên mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E; F. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không, mà có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho ?
A. 100.
B. 120.
C. 30.
D. 25.
Xét tập X = {A, B, C, D, E ; F}. Với mỗi cách chọn hai phần tử của tập X và sắp xếp theo một thứ tự ta được một vectơ thỏa mãn yêu cầu
Mỗi vectơ thỏa mãn yêu cầu tương ứng cho ta một chỉnh hợp chập 2 của 6 phần tử thuộc tập X.
Vậy số các vectơ thỏa mãn yêu cầu bằng số tất cả các chỉnh hợp chập 2 của 6, bằng
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 → có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?
A. 15
B. 12
C. 1440
D. 30
Mỗi cặp sắp thứ tự gồm hai điểm (A; B) cho ta một vectơ có điểm đầu A và điểm cuối B và ngược lại.
Như vậy, mỗi vectơ có thể xem là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp 6 điểm đã cho.
Suy ra có A 6 2 = 30 cách.
Chọn đáp án D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Liệt kê các vectơ (khác 0) có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 3 điểm đã cho.
Có thể tạo được 6 vecto theo yêu cầu đó là: \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {BC,} \overrightarrow {CB} \)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng cho 2018 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Có bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2018 điểm đã cho?
A. 4070360
B. 2035153
C. 4167114
D. 4070306
Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng quy tắc nhân.
Cách giải:
Số cách chọn điểm đầu là 2018 cách.
Số cách chọn điểm cuối là 2017 cách (trừ vector không).
Vậy có 2018 × 2017 = 4070306 cách
Đúng 0
Bình luận (0)
16. Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?
17. Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?
A. 15
B. 12
C. 1440
D. 30
18. Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thừa bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên mỗi đội cần trình với trọng tài một dann sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét . Hãy tính xem huấn luyện viên của...
Đọc tiếp
16. Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?
17. Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?
A. 15
B. 12
C. 1440
D. 30
18. Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thừa bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên mỗi đội cần trình với trọng tài một dann sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét . Hãy tính xem huấn luyện viên của mỗi đội có bao nhiêu cách lập danh sách gồm 5 cầu thủ.
A. 462
B. 55
C. 55440
D. 11!5!
bbBÀI TẬP TỰ LUẬN:Bài 1: Hãy tính số các vectơ (khác ) mà các điểm đầu và điểm cuối được lấy từ các điểm phân biệt đã cho trong các trường hợp sau đây:a) Hai điểm. b) Ba điểm. c) Bốn điểm.Bài 2: Véc-tơ đối của vectơ là vectơ nào? Vectơ đối của vectơ là vectơ nào?Bài 3: Cho hình bình hành có tâm là O. Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C, D, Oa) Bằng vectơ ; b) Có độ dài bằng Bài 4: Cho hai vectơ và sao cho a) Dựng , . Chứ...
Đọc tiếp
bb
BÀI TẬP TỰ LUẬN:
Bài 1: Hãy tính số các vectơ (khác 
) mà các điểm đầu và điểm cuối được lấy từ các điểm phân biệt đã cho trong các trường hợp sau đây:
a) Hai điểm. b) Ba điểm. c) Bốn điểm.
Bài 2: Véc-tơ đối của vectơ 
là vectơ nào? Vectơ đối của vectơ 
là vectơ nào?
Bài 3: Cho hình bình hành 
có tâm là O. Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C, D, O
a) Bằng vectơ 
; 
b) Có độ dài bằng 
Bài 4: Cho hai vectơ 
và 
sao cho 
a) Dựng 
, 
. Chứng minh rằng 
là trung điểm của 
.
b) Dựng 
, 
. Chứng minh rằng 
.
Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Số vectơ khác
0
⇀
, có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã cho là
A
.
2
10
B
.
A
10
2
C. 10!
D
.
C
10
2
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Số vectơ khác 0 ⇀ , có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã cho là
A . 2 10
B . A 10 2
C. 10!
D . C 10 2
Chọn B
Số vectơ khác 0 ⇀ , có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng là A 10 2
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Hãy kể ra các vectơ khác vectơ - không mà điểm đầu và điểm cuối đc lấy ra từ các 3 điểm phân biệt A,B,C.
cho ba điểm A,B,C phân biệt có tất cả bao nhiêu vectơ (khác vecto không có điểm đầu,điểm cuối là hai điểm cuối là hai điểm trong ba điểm A,B,C ?
A:3
B:8
C:10
D:6
