Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 4cos²x + 2sinx +2 , giúp em với em cảm ơn !
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTNN, GTLN của \(y=-4cos^2x+2sinx+3\)
Lời giải:
\(y=-4\cos ^2x+2\sin x+3=-4(1-\sin ^2x)+2\sin x+3=4\sin ^2x+2\sin x-1\)
Đặt \(\sin x=t(t\in [-1;1])\) thì:
\(y=4t^2+2t-1\)
\(y'=8t+2=0\Leftrightarrow t=-\frac{1}{4}\)
Lập BBT. Với các giá trị \(y(\frac{-1}{4})=\frac{-5}{4}; y(-1)=1; y(1)=5\) ta thấy:
\(y_{\max}=5\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow x=2k\pi +\frac{\pi}{2}\)
\(y_{\min}=\frac{-5}{4}\Leftrightarrow t=\frac{-1}{4}\Leftrightarrow x=2k\pi -2\tan ^{-1}(4\pm \sqrt{15})\)
Đúng 1
Bình luận (0)
18 tháng 8 2021 lúc 15:48
Tìm tập giá trị, GTLN, GTNN của hàm số sau
\(y=4cos^2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{12}\right)-7\)
Với \(x\varepsilon\left[0;\pi\right]\)
\(y=4cos^2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{12}\right)-7=2\left[cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)+1\right]-7=2cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)-5\)
Đặt \(x-\dfrac{\pi}{6}=t\Rightarrow t\in\left[-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6}\right]\)
\(\Rightarrow y=2cost-5\)
Do \(t\in\left[-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6}\right]\Rightarrow cost\in\left[-\dfrac{\sqrt{3}}{2};1\right]\)
\(\Rightarrow y\in\left[-5-\sqrt{3};-3\right]\)
\(y_{max}=-3\) khi \(t=0\) hay \(x=\dfrac{\pi}{6}\)
\(y_{min}=-5-\sqrt{3}\) khi \(y=\dfrac{5\pi}{6}\) hay \(x=\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 8 2021 lúc 15:36
Tìm tập giá trị, GTLN, GTNN của hàm số sau
\(y=4cos^2\left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{12}\right)-7\) Với \(x\varepsilon\left[0;\pi\right]\)
tìm gtln gtnn của hàm số y=|sinx +cos2x|-2sinx
\(y=\left|2sin^2x-sinx-1\right|-2sinx\)
Đặt \(sinx=t\in\left[-1;1\right]\)
\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=\left|2t^2-t-1\right|-2t\)
BBT cho \(f\left(t\right)\) trên \(\left[-1;1\right]\):
Từ BBT ta thấy \(y_{max}=4\) khi \(sinx=-1\); \(y_{min}=-2\) khi \(sinx=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm GTLN,GTNN của hàm số y= ║x ²-6x+5 ║/[2;4] mọi người giúp em đi em gấp lắm rồi
Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
y
2
sin
x
+
cos
x
+
3
2
cos
x
-
sin
x
+
4
Đọc tiếp
Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4
Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 1. y = sinx + 2cosx +1 / 2sinx + cosx + 3
2.y= 2sin^2sinx - 3 sinx cosx + cos^2 x
Giải phương trình : 1. 2sin^2 * 2x + sin7x -1 = sinx
2.cos 4x + 12 sin^2 x -1 = 0
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
y
2
sin
x
+
cos
x
+
3
2
cos
x
-
sin
x
+
4
là
Đọc tiếp
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4 là
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
y
2
sin
x
+
cos
x
+
3
2
cos
x
-
sin
x
+
4
là: A.
m
a...
Đọc tiếp
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4 là:
A. m a x y = 1 m i n y = - 1 11
B. m a x y = 2 m i n y = - 2 11
C. m a x y = 2 m i n y = 2 11
D. m a x y = 1 m i n y = 1 11
