0,(571428) = 571428/999999 = 4/7

2,01(6) = 2,01 + 6/900 = 121/60

0,1(63) = 0,1 + 63/990 = 9/55

2,41(3) = 2,41 + 3/900 = 181/75

0,88(63) = 0,88 + 63/9900 = 39/44

Các số là số thập phân hữu hạn là: 0,1; -6,725.

Các số là số thập phân vô hạn tuần hoàn là: -1,(23); 11,2(3).

(2.3) bài 5 làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn 

Ta có: 11/24 = 11 : 24 = 0,458(3)

Chọn đáp án C.

\(0,1\left(2\right)=\frac{12-1}{90}=\frac{11}{90}\)

\(0,\left(27\right)=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\)

\(3,\left(42\right)=3+\frac{42}{99}=\frac{113}{33}\)

\(3,\left(45\right)=3+\frac{45}{99}=\frac{38}{11}\)

=38/11 nhé

bạn nha

Hok tốt

\(0,1\left(2\right)\)\(=\frac{12-1}{90}\)\(=\frac{11}{90}\)

\(0,\left(27\right)\)\(=\frac{27}{99}\)\(=\frac{3}{11}\)

\(3,\left(42\right)\)\(=3+\frac{42}{99}\)\(=\frac{113}{33}\)

\(3,\left(45\right)\)\(=3+\frac{45}{99}\)\(=\frac{38}{11}\)

Ta có: \(\frac{1}{4} = 0,25\). Đây là số thập phân hữu hạn.

\( - \frac{2}{{11}} =  - 0,1818....\). Đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Chu kì của nó là 18. Ta viết \( - \frac{2}{{11}}=-0,(18)\)

a) 35 n + 3 70 = 35 n + 3 2.5.7   n ∈ ℕ  vì mẫu chứa thừa số nguyên tố 7, 2 và 5 mà tử không chia hết cho 7 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.

b)  10987654321 n + 1 n + 2 n + 3   n ∈ ℕ  có mẫu là ba số tự nhiên liên tiếp nên mẫu chứa các thừa số nguyên tố 2 và 3. Mà tử không chia hết cho 3, 2 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.

c)  7 n 2 + 21 n 56 n = 7 n n + 3 7 n .8 = n + 3 2 3   n ∈ ℕ *  phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

d)  83 !   +   1 1328 n   n ∈ ℕ *

Vì tử số là 83 !   +   1 không chia hết cho 83, mẫu 1328 n = 83.16 n ⋮ 83 n ∈ N * nên khi phân số là phân số tối giản thì mẫu vẫn chứa ước nguyên tố là 83. Lại có tử không chia hết cho 2, mẫu chia hết cho 2 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.

e) 3 n 2 + 21 n 45 n = 3 n n + 7 3 n .15 = n + 7 3.5   n ∈ ℕ *

· Nếu lại có n chia 5 dư 3 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn.

· Nếu n chia 5 có số dư khác 3 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp.

Phân số hữu hạn là : \(\frac{5}{8}=0.625,-\frac{3}{20}=-0.15\)\(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}=0.4\) vì mẫu tối giản của chúng là tích của các lũy thừa 2 và 5.

Phân số còn lại là vô hạn tuần hoàn vì mẫu của chúng không phân tích được thành tích của các lúy thừa 2 và 5.

Số \(\frac{4}{11}=0.\left(36\right),\frac{15}{22}=0.68\left(18\right),-\frac{7}{12}=-0.58\left(3\right)\)

Xét tổng vô hạn:

\(S_n=0,2+0,07+0,007+0,0007+...\)

\(S_n=\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{100}+\dfrac{7}{1000}+\dfrac{7}{10000}+...\)

\(S_n=\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{100}\left(1+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10^2}+...\right)\)

\(S_n=\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{100}.\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{10}}=\dfrac{5}{18}\)

Vậy \(0,277777...=\dfrac{5}{18}\)

Xét tổng vô hạn:

Sn=15+7100(1+110+1102+...)Sn=15+7100(1+110+1102+...)

0,277777...=518