a, f(10x) = k.(10x) = 10.(kx) = 10.f(x)

b, f(x₁ + x₂) = k(x₁ + x₂) = kx₁ + kx₂ = f(x₁) + f(x₂)

c, f(x₁ - x₂) = k(x₁ - x₂) = kx₁ - kx₂ = f(x₁) - f(x₂)

a) theo tính chất  ta có: f(0+0)= f(0)+f(0)

=> f(0)=f(0)+f(0)

=> f(0)-f(0)=f(0)+f(0)-f(0)

=> 0=f(0)

hay f(0)=0

b)  f(0)=f(-x+x)=f(-x)+f(x)

=>0=f(-x)+f(x)

=> f(-x)=0-f(x)=-f(x)

c) \(f\left(x_1-x_2\right)=f\left(x_1+\left(-x_2\right)\right)=f\left(x_1\right)+f\left(-x_2\right)=f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\)

a) Ta có:

\(f\left( 1 \right) = 1 + 1 = 2\)

\(f\left( 2 \right) = 2 + 1 = 3\)

\( \Rightarrow f\left( 2 \right) > f\left( 1 \right)\)

b) Ta có:

\(f\left( {{x_1}} \right) = {x_1} + 1;f\left( {{x_2}} \right) = {x_2} + 1\)

\(\begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \left( {{x_1} + 1} \right) - \left( {{x_2} + 1} \right)\\ = {x_1} - {x_2} < 0\end{array}\)

Vậy \({x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).

\(f\left(x\right)=kx\)

\(\Rightarrow\)\(51f\left(x_1\right)=51kx_1\) và \(2014f\left(x_2\right)=2014kx_2\)

\(\Rightarrow\)\(51f\left(x_1\right)-2014f\left(x_2\right)=51kx_1-2014kx_2\)\(=k\left(51x_1-2014x_2\right)=f\left(51x_1-2014x_2\right)\)

Nguyễn Việt Lâm Trần Trung Nguyên tran nguyen bao quan Shurima Azir Nguyễn Thanh Hằng Mysterious Person Phùng Khánh Linh Aki Tsuki

a) f(0)=0 ---> x = 0

mà y= f(x) = ax --> y= a.0=0

b) ta có: f(x) = ax

mà f(x1)/x1 = f(x2)/x2

--> ax1/x1 = ax2/x2

--> a=a --> a-a = 0

Chắc sai nhưng t nghĩ là làm vậy :vv

Nguyễn Việt Lâm Trần Trung Nguyên tran nguyen bao quan Shurima Azir Nguyễn Thanh Hằng Mysterious Person Phùng Khánh Linh Aki Tsuki

Mọi người giúp em với ạ, em làm được đến bước \(\dfrac{f\left(x_1\right)}{f\left(x_2\right)}=\dfrac{x_2}{x_1}\Rightarrow f\left(x_1\right).x_1=f\left(x_2\right).x_2\) rồi nhưng không biết làm tiếp thế nào!