a: Phương trình có dạng ax+b=0 khi a<>0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình 2x-5=2x+3 là phương trình bậc nhất một ẩn

c: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm

a) \(x^2-mx+2m-4=0\) nhận \(x=3\) là nghiệm nên:

\(3^2-m.3+2m-4=0\)

\(\Leftrightarrow9-3m+2m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m-5=0\)

\(\Leftrightarrow m=5\)

Vậy phương trình trở thành: \(x^2-5x+6=0\) nhận x=3 là nghiệm vậy nghiệm còn lại là:

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.1.6=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2.1}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2.1}=2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm còn lại là \(x=2\)

4.

(1) => y=2m-mx thay vào (2) ta được x+m(2m-mx)=m+1

<=> x-m²x=-2m²+m+1

<=> x(1-m)(1+m)=-(m-1)(1+2m)

với m=-1 thì pt vô nghiệm

với m=1 thì pt vô số nghiệm => có nghiệm nguyên => chọn

với m\(\ne\pm\) 1 thì x=\(\frac{-2m-1}{m+1}\)=\(-2+\frac{1}{m+1}\)

=> y=2m-mx=xm-m(-2+\(\frac{1}{m+1}\)) =2m+2m-\(\frac{m}{m+1}\)=4m-1+\(\frac{1}{m+1}\)

để x y nguyên thì \(\frac{1}{m+1}\)nguyên ( do m nguyên)

=> m+1\(\in\)Ư(1)={1;-1}

=> m\(\in\){0;-2} mà m nguyên âm nên m=-2 

vậy m=-2 thì ...
P/s hình như 1 2 3 sai đề

Phương trình Câu 3 là \(x^4-2x^2+m-1\) ạ hihi

a,Có \(\Delta=4\left(m+2\right)^2-4.-\left(4m+12\right)=4m^2+32m+64=4\left(m+4\right)^2\ge0\forall m\)

=> Phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b,Phương trình có nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2\left(m+2\right)+2\left(m+4\right)}{2}=2\\x=\dfrac{-2\left(m+2\right)-2\left(m+4\right)}{2}=-2m-6\end{matrix}\right.\) (ở đây không cần chia trường hợp của m bởi khi chia trường hợp thì x chỉ đổi giá trị cho nhau)

TH1: \(x_1=x_2^2\Leftrightarrow4=\left(-2m-6\right)^2\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=-4\end{matrix}\right.\) (Thay vào pt thấy không thỏa mãn)

TH2:\(x_1=x_2^2\Leftrightarrow-2m-6=2^2\)\(\Leftrightarrow m=-5\) (Thay vào pt thấy thỏa mãn)

Vậy ...

Lời giải:

Nếu $m=2$ thì PT trở thành: $2x-12=0\Leftrightarrow x=6$ (tm) 

Nếu $m\neq 2$ thì PT trên là PT bậc nhất 2 ẩn.

Để PT có 1 nghiệm thì: 

$\Delta'=(3-m)^2+12(m-2)=0$

$\Leftrightarrow m^2+6m-15=0$

$\Leftrightarrow (m+3)^2-24=0$

$\Leftrightarrow m+3=\pm \sqrt{24}$

$\Leftrightarrow m=-3\pm \sqrt{24}$

Câu 1 x^2 - 8x +12 = 0 ( a = 1 ; b' = -4 ; c = 12 )

denta phẩy = b' bình - ac = (-4)^2 - 1*12 = 16 - 12 = 4 > 0

Do denta phẩy > 0 => pt có 2 ngiệm phân biệt

x một = -b' + căn denta phẩy tất cả trên a = 4 + căn 4 trên 1 = 6

x hai = -b' - căn denta phẩy tất cả trên a = 4 - căn 4 trên 1 = 2

KLuan 

Câu 2 

a) Với m = -1 =>  x^2 + 4x +3 = 0 ( a = 1 ; b= 4 ; c = 3)

     Xét a - b + c = 1 - 4 + 3 = 0 

       => x một = -1 ; x hai = -c trên a = -3 / 1 = -3

b)  denta = b^2 - 4ac = -( m - 3 ) tất cả mũ hai - 4 * 1 * ( - 2m + 1 )

                               = m^2 + 2m + 5 

                               = m^2 + 2m + 1/4 + 19/4 > hoặc = 19/4 >0

Vậy với mọi m thì pt có 2 nghiệm phân biệt 

CHÚC BẠN HỌC GIỎI NHA !!!!!!!!!!!!!!