Giúp mik với mn
1)Cho \(\Delta MNP\)có PM=PN.Chứng minh \(\widehat{PMN}=\widehat{PNM}\) bắng 2 cách
Cho tam giác MNP có PM=PN.Chứng minh: góc PMN= góc PNM bằng 2 cách
HELP ME!Mai mình phải nộp bài rồi.
Xét ΔPMN có PM=PN
nen ΔPMN cân tại P
=>góc PMN=góc PNM
Cho tam giác MNP có PM = PN . Chứng minh góc PMN = góc PNM
Ta có: ∆MNP có PM=PN
=>∆MNP cân tại P
=> góc PMN=góc PNM (dpcm)
Cho tam giác MNP. CMR:
Nếu góc PMN=PNM thì PM=PN
Xét ΔMNP có :
PM = PN ( gt )
⇒ ΔMNP cân.
⇒ ^PMN = ^PNM ( t/c Δcân )
Cho tam giác MNP có \(\widehat M = \widehat N\). Vẽ tia phân giác PK của tam giác \(MNP(K \in MN)\).
Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\);
b) \(\Delta MPK = \Delta NPK\);
c) Tam giác MNP có cân tại \(P\) không?
a)
Xét tam giác MPK có:
\(\widehat {PKM} + \widehat {MPK} + \widehat {KMP} = {180^o}\)
Xét tam giác NPK có:
\(\widehat {PKN} + \widehat {NPK} + \widehat {KNP} = {180^o}\)
Mà \(\widehat {KMP} = \widehat {KNP};\,\,\,\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)
Suy ra \(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\).
b)Xét hai tam giác MPK và NPK có:
\(\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)
PK chung
\(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\)
=>\(\Delta MPK = \Delta NPK\)(g.c.g)
c) Do \(\Delta MPK = \Delta NPK\) nên MP=NP (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác MNP cân tại P.
Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn \(\widehat A = 70^\circ ,\,\,\widehat B = 80^\circ ,\,\,\widehat M = 80^\circ ,\,\,\widehat N = 30^\circ \). Chứng minh \(\frac{{AB}}{{PM}} = \frac{{BC}}{{MN}} = \frac{{CA}}{{NP}}\).
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 70^\circ + 80^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 30^\circ \end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác PMN có:
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat M = 80^\circ \\\widehat C = \widehat N = 30^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta PMN\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{PM}} = \frac{{BC}}{{MN}} = \frac{{CA}}{{NP}}\) (Tỉ số đồng dạng)
Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn \(\widehat A = 50^\circ ,\,\,\widehat B = 60^\circ ,\,\,\widehat N = 60^\circ ,\,\,\widehat P = 70^\circ \). Chứng minh \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\).
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 50^\circ + 60^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 70^\circ \end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat N = 60^\circ \\\widehat C = \widehat P = 70^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MNP\) (g-g).
Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có \(\widehat{A}=\widehat{M}\) . Chứng minh rằng: \(\frac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\frac{MN.MP}{AB.AC}\)
Kẻ \(BH⊥AC;NK⊥MP\)
Khi đó ta thấy ngay \(\Delta MNK\sim\Delta ABH\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{NK}{BH}=\frac{MN}{AB}\)
Lại có \(\frac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}.MP.NK}{\frac{1}{2}.AC.BH}=\frac{NK}{BH}.\frac{MP}{AC}=\frac{MN}{AB}.\frac{MP}{AC}=\frac{MN.MP}{AB.AC}\left(đpcm\right)\)
Hai \(\Delta\)\(ABC\) và \(\Delta MNP\) có \(MP = AC, ABC = MNP = 90^o\). Điều kiện để \(\Delta ABC = \Delta MNP\) là:
A. BA = NP
B. \(\widehat{BAC} = \widehat{NMP}\)
C. BC = MN
D. Cả A, B, C
CHO TAM GIÁC MNP CÓ PHÂN GIÁC MI (I THUỘC NP). VẼ GÓC \(\widehat{PNx}\)KỀ VỚI \(\widehat{PNM}\)SAO CHO \(\widehat{PNx}=\frac{\widehat{NMP}}{2}\).TIA Nx CẮT TIA MI TẠI O.
A) CM TAM GIÁC MIN ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC PIO, SUY RA TAM GIÁC PON CÂN.
B) CM TAM GIÁC MPO ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC PIO VÀ OM*PN=ON*MP+MN*OP