Question

Giúp mik với mn

1)Cho \(\Delta MNP\)có PM=PN.Chứng minh \(\widehat{PMN}=\widehat{PNM}\) bắng 2 cách

Answer 1

Cách 1: 

Xét ΔMNP có : 

PM = PN ( gt ) 

⇒ ΔMNP cân.

⇒ ^PMN = ^PNM ( t/c Δcân )

Cách 2: 

Từ P kẻ PI là phân giác ^MPN

Vì ΔMPN cân (PM = PN)

=> PI là phân giác đồng thời là trung trực

=> IM = IN

Xét ΔMPI và ΔNPI có:

   PM = PN (gt)

   P₁ = P₂ (PI là pg)

   PI cạnh chung

=> ΔMPI = ΔNPI (c.g.c)

=> ^PMN = ^PNM ( 2 góc tg ứng)

Answer 2

Cách 1: Vẽ PA là tia phân giác của \(\widehat{P}\)

Xét  \(\Delta PMA\)và \(\Delta PNA\)có:

PM=PN (gt)

\(\widehat{MPA}\)=\(\widehat{NPA}\)(vì PA là tia phân giác của \(\widehat{P}\))

PA là cạnh chung

=>\(\Delta MPA=\Delta NPA\)(c.g.c)

=>\(\widehat{PMN}=\widehat{PNM}\)(hai góc tương ứng)

Cách 2: Vẽ A là trung điểm của MN

Xét \(\Delta PMA\)và \(\Delta PNA\)có:

MP=NP (gt)

MA=NA (vì A là trung điểm của MN)

PA là cạnh chung

=>\(\Delta PMA=\Delta PNA\)(c.c.c)

=>\(\widehat{PMN}=\widehat{PNM}\)(hai góc tương ứng)

Vậy .....