\(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(3x^4+12x^3-3x^2-3x\right)+\left(-x^3-4x^2+x+1\right)\)

\(=\left(3x-1\right)\left(x^3+4x^2-x-1\right)\)

2x³ + 3x² - 11x - 6 

Thử với x = 2 ta có :

2.2³ + 3.2² - 11.2 - 6 = 0

Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức. Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x - 2

Thực hiện phép chia 2x³ + 3x² - 11x - 6 cho x - 2 ta được 2x² + 7x + 3

=> 2x³ + 3x² - 11x - 6 = ( x - 2 )( 2x² + 7x + 3 )

Lại có : 2x² + 7x + 3 = 2x² + 6x + x + 3 = 2x( x + 3 ) + ( x + 3 ) = ( x + 3 )( 2x + 1 )

=> 2x³ + 3x² - 11x - 6 = ( x - 2 )( x + 3 )( 2x + 1 )

Lại Bezout, thế này thì ...

2x³ + 3x² - 11x - 6

= ( 2x³ + 2x² - 12x ) + ( x² + x - 6 )

= 2x ( x² + x - 6 ) + ( x² + x - 6 )

= ( 2x + 1 ) ( x² + x - 6 )

= ( 2x + 1 ) [ ( x² + 3x ) - ( 2x + 6 ) ]

= ( 2x + 1 ) [ x ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) ]

= ( 2x + 1 ) ( x - 2 ) ( x + 3 )

2x³ + 11x² + 3x - 36

= (2x³ + 6x²) + (5x² + 15x) + (- 12x - 36)

= (x + 3)(2x² + 5x - 12)

= (x + 3)[(2x² + 8x) + (- 3x - 12)]

= (x + 3)(x + 4)(2x - 3)

(x+3)(2x-1)(x-1) chứ

Bạn thử nhân lại cái của bạn xem nhé:

(x + 3)(2x - 1)(x - 1)

= (2x² - x + 6x - 3)(x - 1)

= (2x² + 5x - 3)(x - 1)

= 2x³ + 5x² - 3x - 2x² - 5x + 3

= 2x³ + 3x² - 8x + 3 có bằng cái ban đầu đâu

`(2x-5)^2-64=(2x-5)^2-8^2=(2x-5+8)(2x-5-8)=(2x+3)(2x-13)`

k cho mik

Bạn xem hình

lấy máy tính bấm nghiệm ra

bạn ơi  bạn viết sai đề có đề nào viết  thế này đâu?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Uchiha Itachi

5²y² + 10xy³ - 20xy²

= 5y.(5y + 2xy² - 4xy)

\(-8x^3+1=1^3-\left(2x\right)^3=\left(1-2x\right)\left(1+2x+4x^2\right)\)

`#040911`

`a)`

`x^2 + y^2 + 2xy - 25`

`= (x^2 + 2xy + y^2) - 25`

`= [ (x)^2 + 2*x*y + (y)^2] - 5^2`

`= (x + y)^2 - 5^2`

`= (x + y - 5)(x + y + 5)`

`b)`

`x^2 + 2x - 15`

`= x^2 + 5x - 3x - 15`

`= (x^2 + 5x) - (3x + 15)`

`= x(x + 5) - 3(x + 5)`

`= (x - 3)(x + 5)`

`c)`

`x^2 - x - 2`

`= x^2 - 2x + x - 2`

`= (x^2 - 2x) + (x - 2)`

`= x(x - 2) + (x - 2)`

`= (x + 1)(x - 2)`

`d)`

`3x^2 - 11x + 6`

`= 3x^2 - 9x - 2x + 6`

`= (3x^2 - 9x) - (2x - 6)`

`= 3x(x - 3) - 2(x - 3)`

`= (3x - 2)(x - 3)`

`a, (x+y)^2-25 = (x+y+5)(x+y-5)`.

`b, x^2+2x-15 = (x+1)^2-16 = (x-3)(x+5)`.

`c, x^2-x-2=(x-2)(x+1)`

`d, 3x^2-11x+6 = (3x-2)(x-3)`.

\(a)x^2+y^2+2xy-25\\ =\left(x+y\right)^2-5^2\\ =\left(x+y+5\right)\left(x+y-5\right)\\ b)x^2+2x-15\\ =x^2+2x+1-16\\ =\left(x+1\right)^2-4^2\\ =\left(x+1+4\right)\left(x+1-4\right)\\ =\left(x+5\right)\left(x-3\right)\\ c)x^2-x-2\\ x^2+x-2x-2\\ =x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\\ =\left(x+1\right)\left(x-2\right)\\ d)3x^2-11x+6\\ =3x^2-2x-9x+6\\ =x\left(3x-2\right)-3\left(3x-2\right)\\ =\left(x-3\right)\left(3x-2\right)\)

ta có :

\(\left(2x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=\left(2x+1+x-1\right)\left(2x+1-x+1\right)=3x\left(x+2\right)\)