1+2sinxcosx=sinx+cos2x
Những câu hỏi liên quan
tìm gtln và gtnn
y= căn 3 cos2x+2sinxcosx-2
y=căn3 cosx-sinx
\(y=\sqrt{3}cos2x+2sinxcosx-2\)
\(=\sqrt{3}cos2x+sin2x-2\)
Ta có: \(\left|\sqrt{3}cos2x+sin2x\right|\le\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+1^2}=2\)
Do đó \(-2\le\sqrt{3}cos2x+sin2x\le2\)
\(\Leftrightarrow-4\le\sqrt{3}cos2x+sin2x-2\le2\).
Ta có: \(\left|\sqrt{3}cosx-sinx\right|\le\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+\left(-1\right)^2}=2\)
Do đó \(-2\le\sqrt{3}cosx-sinx\le2\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. \(\left(sinx+cosx\right)^2=1+2sinxcosx\)
B. \(sin^4x+cos^4x=1-2sin^2xcos^2x\)
C. \(\left(sinx-cosx\right)^2=1-2sinxcosx\)
D. \(sin^6x+cos^6x=1-sin^2xcos^2x\)
Giải phương trình sau:
1
-
2
sinx
cosx
(
1
+
2
sinx
)
(
1
-
sinx
)
3
A. x
-...
Đọc tiếp
Giải phương trình sau: 1 - 2 sinx cosx ( 1 + 2 sinx ) ( 1 - sinx ) = 3
A. x = - π 18 + kπ
B. x = - π 18 + k 2 π 3
C. x = - π 6 + kπ; - π 18 + kπ
D: Đáp án khác
( 1 + căn 2 ) . ( cosx + sinx ) - 2sinxcosx - 1 - căn2 = 0
Giải pt đối xứng 1)2sinxcosx-12sinx+12cosx=-12 2)|sinx-cosx|+4sin2x=1
giải dùm mình với 2sinxcosx-(sinx+cosx)+1=0
\(\Leftrightarrow1+2sinx.cosx-\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx-\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)^2-\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(sinx+cosx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx+cosx=0\\sinx+cosx=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{\pi}{4}=k\pi\\x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=k2\pi\\x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hàm số y = 2 sin x cos x + cos 2 x có giá trị lớn nhất là
A. 3
B. 2 2
C. 2
D. 2
31 tháng 10 2023 lúc 20:08
\(sinx+4cosx=2+sin2x\)
\(\left(1-sin2x\right)\left(sinx+cosx\right)=cos2x\)
\(1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0\)
\(sinx+sin2x+sin3x=1+cosx+cos2x\)
\(sin^22x-cos^28x=sin\left(\dfrac{17\pi}{2}+10x\right)\)
1+sinx-cos2x=0
Sin3x+cos2x-sinx=0
\(1+sinx-cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow1+sinx-\left(1-2sin^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(1+2sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(sin3x-sinx+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos2x.sinx+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x\left(2sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\sinx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)