a) \(A=a\left(b+3\right)-b\left(3+b\right)\)

\(=\left(b+3\right)\left(a-b\right)\)

Thay a = 2003 và b = 1997 vào A ta có:

\(A=\left(1997+3\right)\left(2003-1997\right)\)

\(=2000.6=12000\)

b) \(B=b^2-8b-c\left(8-b\right)\)

\(=b\left(b-8\right)+c\left(-8+b\right)\)

\(=b\left(b-8\right)+c\left(b-8\right)\)

\(=\left(b-8\right)\left(b+c\right)\)

Thay b = 108 và c = -8 vào B ta có:

\(\left(108-8\right)\left(108-8\right)\)

\(=100.100=10000\)

c) \(C=xy\left(x+y\right)-2x-2y\)

\(=xy\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(xy-2\right)\)

Thay xy = 8 và x + y = 7 vào C ta có:

\(7.\left(8-2\right)=7.6=42\)

d/Bạn dùng công thức trực quan để ghi công thức nhé!

a) Ta có: \(A=a\left(b+3\right)-b\left(3+b\right)\)

\(=a\left(b+3\right)-b\left(b+3\right)\)

\(=\left(b+3\right)\left(a-b\right)\)

Thay a=2003 và b=1997 vào biểu thức A=(b+3)(a-b), ta được:

\(A=\left(1997+3\right)\left(2003-1997\right)=2000\cdot6=12000\)

Vậy: 12000 là giá trị của biểu thức \(A=a\left(b+3\right)-b\left(3+b\right)\) tại a=2003 và b=1997

b) Ta có: \(B=b^2-8b-c\left(8-b\right)\)

\(=b\left(b-8\right)+c\left(b-8\right)\)

\(=\left(b-8\right)\left(b+c\right)\)

Thay b=108 và c=-8 vào biểu thức B=(b-8)(b+c), ta được:

\(B=\left(108-8\right)\cdot\left(108-8\right)\)

\(=100\cdot100=10000\)

Vậy: 10000 là giá trị của biểu thức \(B=b^2-8b-c\left(8-b\right)\) tại b=108 và c=-8

c) Ta có: \(C=xy\left(x+y\right)-2x-2y\)

\(=xy\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(xy-2\right)\)

Thay xy=8 và x+y=7 vào biểu thức \(C=\left(x+y\right)\left(xy-2\right)\), ta được:

\(C=7\cdot\left(8-2\right)=7\cdot6=42\)

Vậy: 42 là giá trị của biểu thức \(C=xy\left(x+y\right)-2x-2y\) tại xy=8 và x+y=7

d) Ta có: \(D=x^5\left(x+2y\right)-x^3y\left(x+2y\right)+x^2y^2\left(x+2y\right)\)

\(=x^2\left(x+2y\right)\left(x^3-xy+y^2\right)\)

Thay x=10 và y=-5 vào biểu thức \(D=x^2\left(x+2y\right)\left(x^3-xy+y^2\right)\), ta được:

\(D=10^2\left[10+2\cdot\left(-5\right)\right]\left[10^3-10\cdot\left(-5\right)+\left(-5\right)^2\right]\)

\(=10^2\cdot\left(10-10\right)\cdot\left(100+50+25\right)\)

=0

Vậy: 0 là giá trị của biểu thức \(D=x^5\left(x+2y\right)-x^3y\left(x+2y\right)+x^2y^2\left(x+2y\right)\) tại x=10 và y=-5

2: Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) và y=2 vào M, ta được:

\(M=\dfrac{2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot2-1.2\cdot\left(3\cdot\dfrac{1}{2}-2\cdot2\right)}{\dfrac{1}{2}\cdot2}\)

\(=4\cdot\dfrac{1}{4}-1.2\left(\dfrac{3}{2}-4\right)\)

\(=1-1.8+4.8\)

\(=4\)

1: Ta có: \(\left(-\dfrac{2}{3}x^3y^2\right)z\cdot5xy^2z^2\)

\(=\left(-\dfrac{2}{3}\cdot5\right)\cdot\left(x^3\cdot x\right)\cdot\left(y^2\cdot y^2\right)\cdot\left(z\cdot z^2\right)\)

\(=\dfrac{-10}{3}x^4y^4z^3\)

a) Cách 1; Thay a = 2003; b = 1997 vào biểu thức rồi thực hiện tính toán thu được A = 12000.

Chú ý: Trong biểu thức trên việc thay trực tiếp khiến việc tính toán khó khăn.

Cách 2: Phân tích A = (b + 3)(a - b), thay a = 2003 và b = 1997 vào biểu thức A = 12000.

b) Phân tích B = (b - 8)(b + c), thay = 108 và c = -8 vào biểu thức B = 10000.

c) Với xy = 8; x + y = 7, ta không tìm được giá trị nguyên x, y. Phân tích c = (x + y)(xy - 2), thay xy = 8; x + y = 7 vào biểu thức c = 42.

d) Phân tích D = (x + 2y)( x 5   -   x 3 y   +   x 2 y 2 )

Nhận xét: Với x -10; y = -5  Þ x+ 2y = 0 => D = 0.

4A:

a: \(A=a\left(b+3\right)-b\left(b+3\right)\)

\(=\left(b+3\right)\left(a-b\right)\)

\(=2000\cdot6=12000\)

b: \(B=b^2-8b-c\left(8-b\right)\)

\(=b\left(b-8\right)+c\left(b-8\right)\)

\(=\left(b-8\right)\left(b+c\right)\)

\(=100\cdot100=10000\)

a) \(A=a\left(b+3\right)-b\left(3+b\right)\)

\(=a\left(b+3\right)-b\left(b+3\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+3\right)\)

Thay a=2003 và b=1997 ta có:

\(A=\left(2003+1997\right)\left(1997+3\right)\)

\(=4000.2000\)

\(=8000000\)

\(4,\\ A=\left(b+3\right)\left(a-b\right)=\left(1997+3\right)\left(2003-1997\right)\\ A=2000\cdot6=12000\\ B=\left(b-8\right)\left(b+c\right)=\left(108-8\right)\left(108-8\right)\\ B=100\cdot100=10000\\ C=\left(x+y\right)\left(xy-2\right)=7\cdot10=70\\ D=\left(x+2y\right)\left(x^5-x^3y+x^2y^2\right)=\left(10-10\right)\left(x^5-x^3y+x^2y^2\right)=0\)

a: \(A=2\left(x+y\right)+3xy\left(x+y\right)+5x^2y^2\left(x+y\right)=0\)

b: \(B=3xy\left(x+y\right)+2x^2y\left(x+y\right)=0\)

\(\Rightarrow\)A=2(x+y)+3xy(x+y)+5x²y²(x+y)

Thay x+y=0 vào A

\(\Rightarrow\)A=0

Biến đổi mỗi đa thức theo hướng làm xuất hiện thừa số x+y-2 \(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)

\(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+\left(2y+y\right)+x-\left(-2+1\right)\)

\(M=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+\left(x+y-2\right)+1\)

\(M=\left(x^2.x+x^2.y-2x^2\right)-\left(x.y+y.y-2y\right)+\left(x+y-2\right)+1\)

\(M=x^2.\left(x+y-2\right)-y.\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+1\)

\(M=x^2.0+y.0+0+1\)

\(M=1\)

\(N=x^3+x^2y-2x^2-xy^2+x^2y+2xy+2y+2x-2\)

\(N=x^3+x^2y-2x^2-xy^2+x^2y+2xy+2y+2x-\left(-4+2\right)\)

\(N=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(x^2y+xy^2-2xy\right)+\left(2x+2y-4\right)+2\)

\(N=\left(x^2x+x^2y-2x^2\right)-\left(xyx+xyy-2xy\right)+\left(2x+2y-4\right)+2\)

\(N=x^2\left(x+y-2\right)-xy\left(x+y-2\right)+2\left(x+y-2\right)+2\)

\(N=x^2.0-xy.0+2.0+2\)

\(N=2\)

\(P=x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)

\(P=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left(x^2+xy-2x\right)+3\)\(P=\left(x^3x+x^3y-2x^3\right)+\left(x^2y.x+x^2yy-2x^2y\right)-\left(xx+xy-2x\right)+3\)

\(P=x^3\left(x+y-2\right)+x^2y\left(x+y-2\right)-x\left(x+y-2\right)+3\)

\(P=x^3.0+x^2y.0-x.0+3\)

\(P=3\)

Tích mình nha!

Mà bài này hình như học ở lớp 7 rồi!

a)B=3x³ -2y³-6x²y²+xy

   B=(3x³-6x²y²)+(xy-2y³)

   B=3x²(x-2y²)+y(x-2y²)

    B=(x-2y²)(3x²+y)
tại x=\(\frac{2}{3}\)và y=\(\frac{1}{2}\)ta có B=(x-2y²)(3x²+y)=(\(\frac{2}{3}\)-2*^{\(\frac{1}{2}\)}^2 )(3*\(\frac{2}{3}\)^2+\(\frac{1}{2}\))=\(\frac{1}{6}\)*\(\frac{11}{6}\)=\(\frac{11}{36}\)

b)C= 2x+xy²-x²y-2y

   C=(2x-2y)+(xy²-x²y)

   C=2(x-y)-xy(x-y)

   C=(2-xy)(x-y)

tại x=\(-\frac{1}{2}\)và y=\(-\frac{1}{3}\)ta có C=(2-xy)(x-y)=(2-\(-\frac{1}{2}\)*\(-\frac{1}{3}\))(\(-\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\))=\(\frac{-11}{36}\)

a, Thay x = 1/2 ; y = -1/3 ta được 

\(A=\dfrac{3.1}{8}\left(-\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{6.1}{4}.\left(\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{3.1}{2}\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3\)

\(=-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{3}{2\left(-27\right)}=-\dfrac{7}{72}\)

b, Thay x = -1 ; y = 3 ta được 

\(B=9+\left(-1\right).3-1+27=32\)

bạn thay chỗ nào x là \(\dfrac{1}{2}\) còn chỗ nào y là \(\dfrac{-1}{3}\)nhé

còn như là 3\(x^3\)y thì thành là 3.\(x^3\).y nhé

mk lười nên ko giải ra cho bạn được 

B) Ta có: 2x-2y-x²+2xy-y²

⇔ 2(x-y)-(x²-2xy+y²)

⇔ 2(x-y)-(x-y)²

⇔ (x-y)(2-x+y)

Đúng thì tick nhé