các bạn giải nhanh giúp mik nha

2h mik đi học r

a) Ta có: \(\widehat{CAK}+\widehat{CAB}+\widehat{BAH}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAK}+\widehat{BAH}=90^0\)(1)

Ta có: ΔAKC vuông tại K(CK⊥KA)

nên \(\widehat{CAK}+\widehat{ACK}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\)(đpcm)

b) 

Xét ΔAKC vuông tại K và ΔBHA vuông tại H có 

AC=AB(ΔABC vuông cân tại A)

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\)(cmt)

Do đó: ΔAKC=ΔBHA(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AK=BH(hai cạnh tương ứng)

c) Sửa đề: Chứng minh HK=BH+CK

Ta có: ΔAKC=ΔBHA(cmt)

nên KC=HA(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AK+AH=KH(A nằm giữa K và H)

mà AK=BH(cmt)

và AH=CK(cmt)

nên KH=BH+CK(đpcm)

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔABH=ΔACK(cmt)

nên AH=AK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AH+HC=AC(H nằm giữa A và C)

AK+KB=AB(K nằm giữa A và B)

mà AC=AB(ΔABC cân tại A)

và AH=AK(cmt)

nên HC=KB

Ta có: ΔABH=ΔACK(cmt)

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)

Xét ΔKBO vuông tại K và ΔHCO vuông tại H có 

KB=HC(cmt)

\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)(cmt)

Do đó: ΔKBO=ΔHCO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

c) Ta có: IB=IC(gt)

nên I nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Ta có: OB=OC(ΔKOB=ΔHOC)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,O,I thẳng hàng(đpcm)

Lời giải:
a. Xét tam giác $ABH$ và $ACK$ có:

$AB=AC$

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0$

$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ACK$ (ch-gn)

$\Rightarrow AH=AK$

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{B_1}=\widehat{C_1}$

Vì $AB=AC; AK=AH\Rightarrow AB-AK=AC-AH$

$\Rightarrow BK=CH$

Xét tam giác $KBI$ và $HCI$ có:

$\widehat{B_1}=\widehat{C_1}$

$\widehat{BKI}=\widehat{CHI}=90^0$

$BK=CH$

$\Rightarrow \triangle KBI=\triangle HCI$ (c.g.c)

$\Rightarrow BI=CI$

Xét tam giác $ABI$ và $ACI$ có:
$AB=AC$

$AI$ chung

$BI=CI$

$\Rightarrow \triangle ABI=\triangle ACI$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{CAI}$

$\Rightarrow AI$ là phân giác $\widehat{A}$

$

Hình vẽ:

Đề thiếu thiếu kiểu gì á bạn!

nếu A cân thì mik giải đc còn như vậy mik giải ko ra

a: góc C=180-110-40=30 độ

Xét ΔABC có AB/sinC=BC/sinA=AC/sinB

=>AB/sinC=BC/sinA

=>AB/sin30=12/sin110

=>\(AB\simeq6,39\left(cm\right)\)

b: BC/sinA=AC/sinB

=>AC/sin40=12/sin110

=>\(AC\simeq8,21\left(cm\right)\)

2: góc ABH+góc HBC=góc ABC

góc ACK+góc KCB=góc ACB

mà góc ABC=góc ACB; góc HBC=góc KCB

nên góc ABH=góc ACK