Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Mii
Vẽ ΔABC có góc A = 90 độ và AB=AC . Qua A kẻ đường thẳng xx' sao cho AB và AC cùng thuộc 1 nửa bờ mặt phẳng xx' . Kẻ BH ⊥ xx' ; CK ⊥ xx' ( H;K ∈ xx' ) a, Chứng minh góc HAB = góc ACK b, Chứng minh BH=AK c, Chứng minh góc HAK = BH + CK có vẽ hình
Hà Mii
20 tháng 12 2020 lúc 12:40

các bạn giải nhanh giúp mik nha

2h mik đi học r

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 12 2020 lúc 13:04

a) Ta có: \(\widehat{CAK}+\widehat{CAB}+\widehat{BAH}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAK}+\widehat{BAH}=90^0\)(1)

Ta có: ΔAKC vuông tại K(CK⊥KA)

nên \(\widehat{CAK}+\widehat{ACK}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\)(đpcm)

b) 

Xét ΔAKC vuông tại K và ΔBHA vuông tại H có 

AC=AB(ΔABC vuông cân tại A)

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\)(cmt)

Do đó: ΔAKC=ΔBHA(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AK=BH(hai cạnh tương ứng)

c) Sửa đề: Chứng minh HK=BH+CK

Ta có: ΔAKC=ΔBHA(cmt)

nên KC=HA(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AK+AH=KH(A nằm giữa K và H)

mà AK=BH(cmt)

và AH=CK(cmt)

nên KH=BH+CK(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
HÍ HÍ
Xem chi tiết
Tá Tài Hồ
Xem chi tiết
Người AAAAA
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Công Viễn
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết
Khánh Tạ Quốc
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo
Xem chi tiết
NT Khang 7A3
Xem chi tiết
Mochiiii
Xem chi tiết